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데이터 수집에서 측정을 수행 할 때 획득 한 측정 사이에 "실제 값"이 있다고 가정 할 수 있습니다. 이러한 값의 불확도를 계산하려면 측정 값을 잘 추정하고 불확도를 더하거나 뺄 때 결과를 고려해야합니다. 계산 방법을 알고 싶다면 아래 단계를 따르십시오.

단계

3 가지 방법 중 1 : 기본 단계

1. 

   기본 형식으로 불확실성을 정의합니다. 길이가 약 4.2cm, 약 1mm 인 막대기를 측정했다고 가정 해 보겠습니다. 즉, 길이가 약 4.2cm라는 것을 알고 있지만 1mm의 오차 한계로 측정 한 측정 값보다 약간 크거나 작을 수 있습니다.
   • 불확도를 다음과 같이 규정합니다 : 4.2 cm ± 0.1 cm. 0.1cm = 1mm이므로 측정 값을 4.2cm ± 1mm로 쓸 수도 있습니다.

2. 

   
   
   불확실성을 위해 항상 동일한 소수점 자리에 측정 값을 접근하십시오. 불확실성 계산과 관련된 측정은 일반적으로 한 자리 또는 두 자리로 반올림됩니다. 가장 중요한 것은 측정의 일관성을 유지하기 위해 불확실성과 동일한 소수점 자리에 값을 근사화하는 것입니다.
   • 측정 값이 60cm 인 경우 불확도 계산은 전체 값으로 반올림되어야합니다. 예를 들어,이 측정의 불확도는 60cm ± 2cm와 같지만 60cm ± 2.2cm는 아닙니다.
   • 측정 값이 3.4cm 인 경우 불확실성 계산은 0.1cm로 반올림되어야합니다. 예를 들어,이 값의 불확실성은 3.4cm ± 0.1cm이지만 3.4cm ± 1cm가 아닙니다.

3. 

   
   
   단일 측정의 불확실성을 계산합니다. 눈금자로 구의 지름을 측정하고 싶다고 가정 해 보겠습니다. 공의 바깥 쪽 가장자리가 똑 바르지 않고 구부러져 있기 때문에 공의 바깥 쪽 가장자리가 눈금자와 정확히 일치하는 위치를 정확히 말하기가 매우 어렵 기 때문에 어려울 것입니다. 눈금자에 밀리미터 간격이 있다고 가정 해 봅시다. 이것은이 정밀도 수준에서 직경을 측정 할 수 있다는 의미는 아닙니다.
   • 구의 가장자리를 관찰하고 눈금자를 사용하여 직경 측정의 정밀도 수준에 대한 아이디어를 얻으십시오. 표준 눈금자에서 5mm마다 표시는 매우 명확하지만 조금 더 가까이 갈 수 있다고 가정 해 보겠습니다. 정밀도 수준이 측정 값의 0.3mm 범위에있는 경우이 값은 불확실성을 나타냅니다.
   • 이제 구의 지름을 측정합니다. 결과가 7.6cm라고 가정합니다. 그런 다음 불확실성과 함께 제공되는 측정 값을 정의하십시오. 이 경우 공의 직경은 7.6cm ± 0.3cm입니다.

4. 

   
   
   여러 개체에 대한 단일 측정의 불확실성을 계산합니다. 크기가 같은 CD 케이스 10 개 더미를 측정한다고 가정 해 보겠습니다. 하나의 측정 값의 두께를 알아내는 것부터 시작할 수 있습니다. 초기에는 불확실성 비율이 높을 정도로 작아 질 것입니다. 그러나 10 개의 쌓인 CD 케이스를 측정 할 때 결과와 불확실성을 케이스 수로 나누면 하나의 두께 만 구할 수 있습니다.
   • 눈금자로 0.2cm 이상의 정확도로 측정 값을 얻지 못했다고 가정합니다. 이 경우 불확실성은 ± 0.2cm와 동일합니다.
   • CD 케이스 더미를 측정 할 때 두께가 22cm 인 것으로 알려졌습니다.
   • 이제 측정 값과 불확실성을 CD 케이스 수인 10으로 나눕니다. 22cm / 10 = 2.2cm 및 0.2cm / 10 = 0.02cm. 이것은 상자의 두께가 2.2cm ± 0.02cm와 동일하다는 것을 의미합니다.

5. 

   여러 번 측정하십시오. 물체의 길이를 알고 싶든 물체가 특정 거리를 지나는 데 걸리는 시간을 알고 싶든간에 측정의 확실성을 높이려면 동일하게 측정하여 정확도를 높이는 것이 중요합니다. 여러 번 측정. 다양한 값의 평균을 찾으면 불확실성을 계산할 때보다 정확한 측정 결과를 얻을 수 있습니다.

방법 2/3 : 여러 측정 값의 불확실성 계산

1. 

   여러 번 측정하십시오. 테이블 높이에서 공이 바닥에 닿는 데 걸리는 시간을 계산한다고 가정합니다. 최상의 결과를 얻으려면 물체의 낙하를 최소한 몇 번 측정해야합니다. 5 개를 규정합니다. 다음으로, 5 개의 측정 값을 평균화하고 값에서 표준 편차를 더하거나 빼야 최상의 결과를 얻을 수 있습니다.
   • 5 개의 측정 값이 0.43 초, 0.52 초, 0.35 초, 0.29 초 및 0.49 초라고 가정합니다.

2. 

   찾은 값의 평균을 내십시오. 이제 5 가지 측정 값을 더하고 결과를 5. 0.43s + 0.52s + 0.35s + 0.29s + 0.49s = 2.08s로 나누어 평균을 계산합니다. 이제 2.08을 5로 나눕니다. 2.08 / 5 = 0.42 s. 평균 시간은 0.42 초입니다.

3. 

   이러한 측정 값의 분산 계산. 먼저 5 가지 측정 값의 차이를 찾아 평균을 내야합니다. 이렇게하려면 0.42 초에서 측정 값을 빼면됩니다. 발견 된 5 가지 차이점은 다음과 같습니다.
   • 0.43 초-0.42 초 = 0.01 초
   • 0.52 초-0.42 초 = 0.1 초
   • 0.35 초-0.42 초 = -0.07 초
   • 0.29 초-0.42 초 = -0.13 초
   • 0.49 초-0.42 초 = 0.07 초
     • 이제 이러한 차이의 제곱을 더합니다 : (0.01 초) + (0.1 초) + (-0.07 초) + (-0.13 초) + (0.07 초) = 0.037 초.
     • 결과를 5 : 0.037 s / 5 = 0.0074 s로 나누어이 제곱합의 평균을 계산합니다.

4. 

   표준 편차 계산. 이 값을 계산하려면 분산의 제곱근을 찾으십시오. 0.0074 초 = 0.09 초의 제곱근이므로 표준 편차는 0.09 초와 같습니다.

5. 

   최종 측정 값을 작성하십시오. 이제 표준 편차를 더하고 뺀 값의 평균을 작성하십시오. 결과가 0.42 초이고 표준 편차가 0.09 초이므로 최종 측정 값은 0.42 초 ± 0.09 초로 기록됩니다.

방법 3/3 : 불확실성 측정으로 산술 연산 수행

1. 

   불확실성 측정을 추가합니다. 이러한 계산을 위해 측정 값과 불확실성을 추가하기 만하면됩니다.
   • (95cm ± 0.2cm) + (3cm ± 0.1cm) =
   • (5cm + 3cm) ± (0.2cm + 0.1cm) =
   • 8cm ± 0.3cm

2. 

   불필요한 측정 값을 뺍니다. 이렇게하려면 값을 빼고 불확실성을 더해야합니다.
   • (10cm ± 0.4cm)-(3cm ± 0.2cm) =
   • (10cm-3cm) ± (0.4cm + 0.2cm) =
   • 7cm ± 0.6cm

3. 

   불확실성 측정 값을 곱하십시오. 이 단계에서는 측정 값을 곱하고 불확실성을 더해야합니다. 상대적인 (백분율로). 곱셈을 통한 불확실성의 계산은 절대 값 (합과 뺄셈의 경우와 같이)에서는 작동하지 않지만 상대적인 값에서만 작동합니다. 상대 불확도를 얻으려면 절대 불확도를 주어진 값으로 나누고 100을 곱하여 백분율 값을 얻어야합니다. 예를 들면 :
   • (6cm ± 0.2cm) = (0.2 / 6) × 100이고 기호 %를 추가합니다. 결과는 3.3 %입니다.
     곧:
   • (6cm ± 0.2cm) × (4cm ± 0.3cm) = (6cm ± 3.3 %) × (4cm ± 7.5 %)
   • (6cm × 4cm) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24cm ± 10.8 %% = 24cm ± 2.6cm

4. 

   불확실성 측정 값을 나눕니다. 여기에서 얻은 측정 값을 나누고 불확실성을 추가하십시오. 상대적인, 곱셈에서 수행되는 동일한 과정!
   • (10 cm ± 0.6 cm) ÷ (5 cm ± 0.2 cm) = (10 cm ± 6 %) ÷ (5 cm ± 4 %)
   • (10cm ÷ 5cm) ± (6 % + 4 %) =
   • 2cm ± 10 % = 2cm ± 0.2cm

5. 

   불확실성의 척도를 기하 급수적으로 증가시킵니다. 이렇게하려면 값을 원하는 검정력으로 높이고 불확실성에 해당 검정력을 곱하면됩니다.
   • (2.0cm ± 1.0cm) =
   • (2.0cm) ± (1.0cm) × 3 =
   • 8.0cm ± 3cm

팁

• 결과 및 불확실성을 전체적으로보고하거나 데이터 세트의 각 간격에 대해보고 할 수 있습니다. 일반적으로 다양한 측정에서 추출 된 데이터는 개별 측정에서 얻은 데이터보다 정확도가 떨어집니다.

경고

• 여기에 설명 된 불확도는 정규 통계 (가우시안, 종 모양)의 경우에만 적용됩니다. 다른 분포는 불확실성을 설명하는 다른 방법이 필요합니다.
• 진정한 과학은 "사실"이나 "진실"에 대해 논쟁하지 않습니다. 정확한 측정은 아마도 계산 된 불확실성 내에있을 것이지만 이것이 사실임을 증명할 방법은 없습니다. 본질적으로 과학적 측정은 틀릴 가능성을 받아들입니다.