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확률의 개념은 "x"번의 시도 중에 특정 이벤트가 발생할 확률과 관련이 있습니다. 계산을 수행하려면이 이벤트 수를 가능한 결과 수로 나누면됩니다. 어렵게 들리지만 쉽습니다. 문제를 분리 된 확률로 분리 한 다음 중간 결과를 서로 곱하면됩니다.

단계

3 가지 방법 중 1 : 단일 무작위 사건의 확률 결정

1. 

   상호 배타적 인 결과가있는 이벤트를 선택하십시오. 해당 이벤트가 발생했을 때만 확률을 계산할 수 있습니다. 또는 그것은 발생하지 않습니다-둘 다 동시에 유효 할 수 없기 때문입니다. 다음은 상호 배타적 인 이벤트의 몇 가지 예입니다. 주사위 게임에서 5 개 가져 오기 (주사위는 5 개 또는 5에 떨어지지 않음); 특정 말이 경주에서 승리합니다 (말이 또는 잃다) 등.
   • 예 : "주사위를 한 번 굴려도 5를 생성합니다."유형의 이벤트 확률을 계산하는 것은 불가능합니다. 과 6 ".

2. 

   
   
   발생할 수있는 모든 이벤트와 결과를 정의합니다. 6면 주사위에서 3을 취할 확률을 결정한다고 가정 해보십시오. "Take 3"은 이벤트입니다. 이미 알려진대로 주사위는 하나 6 개의 숫자 중 6 개의 가능한 결과가 있습니다. 이 경우 6 개의 가능한 이벤트와 관심있는 결과가 있습니다. 다음은 이해하기 쉬운 두 가지 예입니다.
   • 예 1: 임의의 날 중 주말에 해당하는 날을 선택할 수있는 기회는 무엇입니까?. "주말에 해당하는 요일 선택"이 이벤트이고 가능한 결과 수는 7 개 (1 주일의 총 일수)입니다.
   • 예 2: 한 냄비에는 파란색 4 개, 빨간색 5 개, 흰색 구슬 11 개가 있습니다. 내가 무작위로 공을 꺼내면 빨간색이 될 가능성은 얼마나됩니까?. "빨간 공 꺼내기"는 이벤트이고 가능한 결과의 수는 팟에있는 공의 수 (20)입니다.

3. 

   
   
   이벤트 수를 가능한 결과 수로 나눕니다. 따라서 특정 이벤트가 발생할 확률에 도달합니다. "주사위 게임에서 3 개 가져 오기"의 예에서 이벤트 수는 1이고 (각 주사위에 "3"만 있음) 결과 수는 6입니다.이 경우이 관계를 1 ÷ 6으로 표현할 수 있습니다. , 1/6, 0.166 또는 16.6 %. 위에 인용 된 다른 예를 참조하십시오.
   • 예 1: 임의의 날 중 주말에 해당하는 날을 선택할 수있는 기회는 무엇입니까?. 이벤트 수는 2 (주말에는 2 일이 있으므로)이고 결과는 7입니다. 따라서 확률은 2 ÷ 7 = 2/7, 0.285 또는 28.5 %입니다.
   • 예 2: 한 냄비에는 파란색 4 개, 빨간색 5 개, 흰색 구슬 11 개가 있습니다. 내가 무작위로 공을 꺼내면 빨간색이 될 가능성은 얼마나됩니까?. 이벤트 수는 5 개 (팟에 5 개의 빨간색 공이 있으므로) 결과는 20입니다. 따라서 확률은 25 ÷ 20 = ¼, 0.25 또는 25 %입니다.

4. 

   
   
   각 이벤트가 발생할 확률을 모두 더하여 1로 만듭니다. 함께 더해지는 모든 가능한 이벤트의 확률은 1 (또는 100 %)이어야합니다. 그렇지 않은 경우 계정에 실수를 한 것입니다. 이전 단계를 다시 실행하고 무엇이 누락되었는지 확인하십시오.
   • 예 : 주사위에서 3을 만들 확률은 1/6이지만 3을 만들 확률은 다른 번호 또한 1/6입니다. 이 경우 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (또는 100 %)입니다.
   • 주사위에서 숫자 4를 잊어 버린 경우 총 확률 5/6 (또는 83 %)에 도달하여 문제가 무효화됩니다.

5. 

   불가능한 결과의 확률을 나타내려면 0을 사용하십시오. 즉 기회가 없다 이벤트가 발생합니다 (즉, 불가능합니다). 0에 도달하는 것은 어렵지만 여전히 때때로 발생합니다.
   • 예를 들어, 부활절은 항상 일요일이기 때문에 2020 년 월요일에 부활절 휴일이 될 가능성은 0입니다.

3 가지 방법 중 2 : 여러 무작위 사건의 확률 계산

1. 

   독립 사건을 계산하려면 각 확률을 개별적으로 해결하십시오. 확률을 결정한 후 각각을 개별적으로 계산하십시오. 예를 들어, 주사위 게임에서 연속으로 5 개를 두 번 뽑을 확률을 알고 싶다고 가정 해보십시오. 당신은 이미 5를 취할 확률이 1/6이고 같은 주사위로 5를 더 취할 확률도 1/6이라는 것을 이미 알고 있습니다. 이 경우 첫 번째 결과가 두 번째 결과를 방해하지 않습니다.
   • 두 번 연속 5를 취할 확률은 다음과 같습니다. 독립 이벤트, 첫 번째 게임의 결과는 두 번째 게임의 결과에 영향을주지 않습니다.

2. 

   종속 사건의 확률을 계산하기 전에 사건의 효과를 통합합니다. 사건의 발생이 1 초의 확률을 변화 시킨다면 그것은 부양 가족. 예를 들어, 52 장 덱에서 두 장의 카드를 가져 오면 첫 번째 "이동"이 두 번째 카드의 가능성에 영향을 미칩니다. 이 두 번째 확률을 계산하려면 결과에 도달하기 전에 가능한 이벤트 수에서 1을 빼야합니다.
   • 예 1: 한 사람이 한 덱에서 무작위로 두 장의 카드를 뽑습니다. 두 사람이 클럽이 될 가능성은 얼마나됩니까?. 첫 번째 카드가 클럽 일 가능성은 13/52 또는 ¼입니다 (덱에 13 개의 클럽이 있기 때문에).
     • 이제 두 번째 카드도 클럽이 될 가능성은 12/51입니다. 이미 하나를 뽑았 기 때문입니다. 따라서 두 번째 결과는 첫 번째 결과의 영향을받습니다. 3 개의 클럽을 뽑고 덱에 다시 넣지 않으면 사용할 수있는 옵션이 줄어 듭니다 (52 장 대신 51 장).
   • 예 2: 한 냄비에는 파란색 4 개, 빨간색 5 개, 흰색 구슬 11 개가 있습니다. 내가 그에게서 무작위로 3 개의 공을 가져 가면 첫 번째는 빨간색, 두 번째는 파란색, 세 번째는 흰색 일 확률은 얼마입니까?.
     • 첫 번째 공이 빨간색 일 확률은 5/20 또는 ¼입니다. 두 번째가 파란색 일 가능성은 4/19입니다. 공이 하나 적기 때문입니다. 전체적으로 (아니 푸른). 마지막으로 세 번째 공이 흰색 일 확률은 11/18입니다. 이전에 이미 두 개를 가져 갔기 때문입니다.

3. 

   서로 분리 된 각 이벤트의 확률을 곱하십시오. 모든 상황 (독립적 또는 종속적 사건 처리) 및 결과 수 (2, 3 또는 10)에서 서로 분리 된 확률을 곱하여 시퀀스에 도달하여 총 확률을 계산할 수 있습니다. 예를 들면 : 두 개의 주사위 게임에서 두 번 연속 5를받을 확률은 얼마입니까?. 두 독립 사건의 확률은 1/6입니다. 따라서 1/6 x 1/6 = 1/36, 0.027 또는 2.7 %입니다.
   • 예 1: 한 사람이 한 덱에서 무작위로 두 장의 카드를 뽑습니다. 두 사람이 클럽이 될 가능성은 얼마나됩니까?. 첫 번째 이벤트가 발생할 확률은 13/52입니다. 두 번째는 12/51입니다. 마지막으로 확률은 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 0.058 또는 5.8 %입니다.
   • 예 2: 한 냄비에는 파란색 4 개, 빨간색 5 개, 흰색 구슬 11 개가 있습니다. 내가 그에게서 무작위로 3 개의 공을 가져 가면 첫 번째는 빨간색, 두 번째는 파란색, 세 번째는 흰색 일 확률은 얼마입니까?. 첫 번째 이벤트가 발생할 확률은 5/20입니다. 두 번째는 4/19입니다. 세 번째는 11/18입니다. 마지막으로 확률은 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032 또는 3.2 %입니다.

3 가지 방법 중 3 : 배당률을 확률로 변환

1. 

   배당률을 이유의 비율로 바꾸고 긍정적 인 결과를 분자로 만듭니다. 예를 들어, 색상이있는 구슬의 상황을 다시 살펴 보겠습니다. 팟 (공 20 개 포함)에서 흰색 공 (총 11 개 중)을 가져올 확률을 결정한다고 가정 해보십시오. 이 이벤트가 발생할 확률은 확률 간의 비율로 표시됩니다. 일어날 그리고 그것의 일어나지 않는다. 11 개의 흰색 공과 9 개의 다른 색상이 있으므로 비율은 11 : 9입니다.
   • 숫자 11은 흰색 공을 선택할 확률을 나타내고 9는 다른 색 중 하나를 선택할 확률을 나타냅니다.
   • 따라서 당신은 당구 공을 잡을 가능성이 더 높습니다.

2. 

   확률을 확률로 변환하기 위해 숫자를 더합니다. 이 과정은 아주 간단합니다. 먼저 배당률을 두 개의 다른 이벤트로 분리합니다. 흰색 공을 꺼내고 (11) 다른 색의 공을 꺼내십시오 (9). 총 결과를 얻으려면이 값을 함께 추가하십시오. 이 숫자를 확률로 씁니다. 최종 총 숫자가 분모가됩니다.
   • 흰색 공을 가져갈 이벤트는 11로 표시됩니다. 다른 색의 공을 가져 가려는 이벤트는 9로 표시됩니다. 따라서 합계는 11 + 9 = 20입니다.

3. 

   단일 사건의 확률을 계산하는 것처럼 확률을 결정하십시오. 총 20 개의 가능성이 있으며 기본적으로 11 개는 공이 흰색임을 나타냅니다. 따라서 그때부터 흰색 공을 하나의 이벤트로 취할 확률을 볼 수 있습니다. 11 (양성 결과 수)을 20 (총 이벤트 수)으로 나누어 최종 값에 도달합니다.
   • 공의 예에서 흰색을 취할 확률은 11/20입니다. 이 값을 11 ÷ 20 = 0.55 또는 55 %로 나눕니다.

팁

• 많은 수학자들은 "상대적 확률 (또는 빈도)"이라는 용어를 사용하여 사건이 발생할 가능성을 말합니다. "상대"부분은 결과가 100 % 보장되지 않기 때문입니다. 예를 들어 앞면이나 뒷면을 100 번하면 가능성이 가장 높은 50 개의 앞면과 50 개의 크라운이 없을 것입니다.
• 사건의 확률은 항상 양의 값이어야합니다. 음수에 도달하면 계산을 다시 실행하십시오.
• 분수, 소수, 백분율 또는 1에서 10은 확률을 기록하는 가장 일반적인 방법입니다.
• 베팅과 스포츠의 세계에서 전문가들은 확률을 "반대"로 표현합니다. 즉, 이벤트가 발생할 확률은 이전에 기록되고 발생하지 않을 확률은 나중에옵니다. 혼란스러워 보이지만 베팅을하려는 경우이 세부 사항을 아는 것이 중요합니다.