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비즈니스 통계학자는 상용 데이터를 사용하여 공급 및 수요를 목표로하는 수학적 함수를 결정하는 방법을 알고 있습니다. 이러한 기능과 기본 계산을 통해 회사가 얻을 수있는 최대 수익을 추정 할 수 있습니다. 레시피의 기능을 알고 있다면 해당 함수의 1 차 도함수를 찾아 최대 포인트를 결정할 수 있습니다.

단계

1/3 부 : 레시피 기능 사용

1. 

   공급과 수요의 관계를 이해합니다. 경제학 연구에 따르면 대부분의 전통적인 기업의 경우 수요가 증가하면 모든 제품의 가격이 하락할 가능성이 있습니다. 반면 가격 하락으로 수요가 증가 할 것으로 예상된다. 실제 판매 데이터를 적용하여 회사는 수요와 공급을 차트로 만들 수 있습니다. 이 데이터는 가격 함수를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.

2. 

   
   
   가격 함수를 만듭니다. 가격 함수는 두 가지 기본 정보로 구성됩니다. 첫 번째 데이터는 인터 셉션으로, 아이템이 판매되지 않을 경우 설정된 이론적 가격입니다. 두 번째 세부 사항은 음의 간격입니다. 그래프의 불균형은 각 항목의 가격 하락을 나타냅니다. 가격 함수의 예 :
   • • p = 가격
     • q = 수요, 단위 수
   • 이 함수는 R $ 500에서 "제로 가격"을 결정합니다. 판매 된 각 단위에 대해 가격은 1 달러 (2 센트)의 1/50 씩 할인됩니다.

3. 

   
   
   레시피의 기능을 결정하십시오. 수익은 가격에 판매 된 단위 수를 곱한 값입니다. 가격 함수에는 단위 수가 포함되므로 제곱 변수가됩니다. 위의 가격 함수를 사용하면 수익 함수는 다음과 같습니다.

3 단계 중 2 : 최대 수익 찾기

1. 

   
   
   레시피 함수의 1 차 도함수를 찾으십시오. 계산에서 함수의 미분은 해당 함수의 변화율을 찾는 데 사용됩니다. 주어진 함수의 최대 값은 미분 값이 0 일 때 발생합니다. 그런 다음 수익 가치를 극대화하기 위해 수익 함수의 1 차 도함수를 찾으십시오.
   • 판매 된 단위 수에 대한 수익 함수가 다음과 같다고 가정합니다. 따라서 1 차 도함수는 다음과 같습니다.
   • 도함수에 대한 리뷰는 도함수 계산에 관한 wikiHow 문서를 참조하세요.

2. 

   미분을 0으로 설정하십시오. 미분 값이 0이면 원래 함수의 그래프는 최고 또는 최저 지점에 있습니다. 따라서 이것은 그래프의 최대 값 또는 최소값이됩니다. 좀 더 복잡한 함수의 경우 제로 미분에 대한 솔루션이 두 개 이상있을 수 있지만 기본 공급 및 수요 함수에 대한 솔루션은 없습니다.

3. 

   값이 0 인 항목의 수를 풉니 다. 기본 대수를 사용하여 미분 값이 0 인 판매 할 품목 수의 미분을 풉니 다. 이것은 수익을 극대화 할 항목의 수를 가져올 것입니다.

4. 

   최고 가격을 계산하십시오. 미분 계산에서 나온 최적의 판매 수를 사용하여 원래 가격 공식에 값을 입력하여 최적의 가격을 얻습니다.

5. 

   결과를 종합하여 최대 수익을 계산하십시오. 최적의 판매 가격과 최적의 가격을 얻었 으면이를 곱하여 최대 수익을 얻으십시오. 기억. 따라서이 예의 최대 수익은 다음과 같습니다.

6. 

   결과를 종합하십시오. 이러한 계산을 기반으로 판매 할 최적의 단위 수는 각각 R $ 250의 최적 가격으로 12,500 개입니다. 이 경우 최대 수익은 R $ 3,125,000입니다.

3/3 부 : 다른 문제 해결

1. 

   가격 함수로 시작하십시오. 다른 회사가 가격 및 판매 데이터를 수집했다고 가정합니다. 이 데이터를 사용하여 회사는 시작 가격을 $ 100로 설정했으며, 추가로 판매 될 때마다 가격이 1 센트 감소합니다. 이 데이터를 사용하여 다음 가격 함수는 다음과 같습니다.

2. 

   레시피의 기능을 결정하십시오. 수익은 가격에 수량을 곱한 것과 같습니다. 위의 가격 함수를 사용하면 수익 함수는 다음과 같습니다.

3. 

   레시피 함수의 미분을 찾으십시오. 기본 계산을 사용하여 레시피 함수의 미분을 찾으십시오.

4. 

   최대 값을 찾으십시오. 미분을 0으로 설정하고 최적의 판매 수를 구하십시오. 이 계산은 다음과 같습니다.

5. 

   최적의 가격을 계산하십시오. 최적의 판매 가격을 얻으려면 원래 가격 공식의 최적 판매 값을 사용하십시오. 이 예에서는 다음과 같이 작동합니다.

6. 

   최대 매출을 얻으려면 최대 판매 가치와 최적 가격을 결합하십시오. 수익과 가격과 수량의 비율을 사용하면 다음과 같이 최대 수익을 얻을 수 있습니다.

7. 

   결과를 해석하십시오. 이 데이터를 사용하고 가격 함수에 따라 회사의 최대 수익은 $ 250,000입니다. 이렇게하면 단가가 $ 50이고 판매가 5,000 개가됩니다.