콘텐츠

• 단계
• 커뮤니티 질문 및 답변
• 팁
• 경고

기타 섹션

무게 중심 (CG)은 중력이 작용하는 것으로 간주 할 수있는 오브젝트 무게 분포의 중심입니다. 이것은 그 지점을 중심으로 어떻게 회전하거나 회전하더라도 물체가 완벽한 균형을 이루는 지점입니다. 물체의 무게 중심을 계산하는 방법을 알고 싶다면 물체의 무게를 찾아야합니다. 물체와 그 위에있는 물체를 찾아 기준을 찾은 다음 알려진 양을 중심 계산 방정식에 연결해야합니다. 중량. 무게 중심을 계산하는 방법을 알고 싶다면 다음 단계를 따르십시오.

단계

계산자

무게 중심 계산기

4 가지 방법 중 1 : 무게 확인

1. 

   
   
   물체의 무게를 계산하십시오. 무게 중심을 계산할 때 가장 먼저해야 할 일은 물체의 무게를 찾는 것입니다. 무게가 30 파운드 인 시소의 무게를 계산한다고 가정 해 보겠습니다. 대칭 오브젝트이므로 비어있는 경우 무게 중심이 정확히 중심에 있습니다. 그러나 시소에 다른 무게의 사람들이 앉아 있다면 문제는 조금 더 복잡합니다.

2. 

   
   
   추가 가중치를 계산하십시오. 두 명의 어린이가있는 시소의 무게 중심을 찾으려면 위에있는 어린이의 무게를 개별적으로 찾아야합니다. 첫 번째 아이의 몸무게는 40 파운드입니다. 두 번째 아이는 60 파운드입니다.

4 가지 방법 중 2 : 기준 결정

1. 

   
   
   데이텀을 선택합니다. 데이텀은 시소의 한쪽 끝에 배치 된 임의의 시작점입니다. 시소의 한쪽 끝이나 다른 쪽 끝에 데이텀을 배치 할 수 있습니다. 시소의 길이가 16 피트라고 가정 해 보겠습니다. 첫 번째 자식에 가까운 시소 왼쪽에 데이텀을 배치하겠습니다.

2. 

   주 오브젝트 중심과 두 개의 추가 가중치에서 데이텀의 거리를 측정합니다. 아이들이 시소의 양 끝에서 각각 1 피트 떨어진 곳에 앉아 있다고 가정 해 보겠습니다. 16 피트를 2로 나눈 값은 8이므로 시소의 중심은 시소의 중간 점 또는 8 피트에서 8 피트입니다. 다음은 기본 오브젝트의 중심으로부터의 거리이며 두 개의 추가 가중치가 기준을 형성합니다.
   • 시소의 중심 = 데이텀에서 8 피트 떨어져 있습니다.
   • 하위 1 = 데이텀에서 1 피트 거리
   • 하위 2 = 기준에서 15 피트

4 가지 방법 중 3 : 중력 중심 찾기

1. 

   기준에서 각 오브젝트의 거리에 가중치를 곱하여 모멘트를 찾습니다. 이것은 당신에게 각 개체에 대한 순간을 제공합니다. 데이텀에서 각 오브젝트의 거리에 가중치를 곱하는 방법은 다음과 같습니다.
   • 시소 : 30 lb. x 8 ft. = 240 ft. x lb.
   • 어린이 1 = 40lb. x 1ft. = 40ft. x lb.
   • 어린이 2 = 60lb. x 15ft. = 900ft. x lb.

2. 

   3 개의 순간을 더하십시오. 간단히 계산하면됩니다 : 240 ft. x lb. + 40 ft. x lb. + 900 ft. x lb = 1180 ft. x lb. 총 모멘트는 1180 ft. x lb입니다.

3. 

   모든 개체의 가중치를 추가합니다. 시소, 첫 번째 아이, 두 번째 아이의 무게 합계를 찾으십시오. 이렇게하려면 무게를 더하십시오 : 30 lbs. + 40 파운드 + 60 파운드 = 130 파운드

4. 

   총 모멘트를 총 중량으로 나눕니다. 이렇게하면 데이텀에서 물체의 무게 중심까지의 거리를 알 수 있습니다. 이렇게하려면 1180 ft. x lb.를 130 lbs로 나누면됩니다.
   • 1180 피트 x 파운드 ÷ 130 파운드 = 9.08 피트
   • 무게 중심은 데이텀에서 9.08 피트 또는 데이텀이 배치 된 시소의 왼쪽 끝에서 9.08 피트입니다.

4/4 가지 방법 중 4 : 답변 확인

1. 

   다이어그램에서 무게 중심을 찾으십시오. 만약 당신이 발견 한 무게 중심이 물체의 시스템 밖에 있다면, 당신은 잘못된 답입니다. 둘 이상의 지점에서 거리를 측정했을 수 있습니다. 하나의 데이텀으로 다시 시도하십시오.
   • 예를 들어 시소에 앉아있는 사람의 경우 무게 중심은 시소의 왼쪽이나 오른쪽이 아닌 시소의 어딘가에 있어야합니다. 사람에게 직접있을 필요는 없습니다.
   • 이것은 2 차원의 문제에서도 여전히 사실입니다. 문제의 모든 개체에 맞도록 충분히 큰 정사각형을 그립니다. 무게 중심은이 사각형 안에 있어야합니다.

2. 

   작은 답을 얻으면 수학을 확인하십시오. 시스템의 한쪽 끝을 데이텀으로 선택하면 작은 대답으로 무게 중심이 한쪽 끝 바로 옆에 놓입니다. 이것은 정답 일 수 있지만 종종 실수의 신호입니다. 그 순간을 계산했을 때 곱하다 함께 무게와 거리? 그것이 순간을 찾는 올바른 방법입니다. 실수로 추가 대신 함께 사용하면 일반적으로 훨씬 작은 답을 얻을 수 있습니다.

3. 

   둘 이상의 무게 중심이있는 경우 문제를 해결하십시오. 모든 시스템에는 하나의 무게 중심 만 있습니다. 둘 이상을 찾으면 모든 순간을 함께 추가하는 단계를 건너 뛰었을 수 있습니다. 무게 중심은 합계 순간을 나눈 합계 무게. 나눌 필요가 없습니다 마다 순간 마다 무게는 각 물체의 위치 만 알려줍니다.

4. 

   답이 정수로 벗어난 경우 데이터를 확인하십시오. 이 예에 대한 답은 9.08 피트입니다. 시도해보고 1.08 피트, 7.08 피트 또는 ".08"로 끝나는 다른 숫자를 얻었다 고 가정 해 보겠습니다. 이것은 시소의 왼쪽 끝을 데이텀으로 선택하고 오른쪽 끝이나 데이텀에서 정수 거리에있는 다른 점을 선택했기 때문에 발생했을 가능성이 높습니다. 어떤 데이터를 선택하든 귀하의 대답은 실제로 정확합니다! 당신은 단지 그것을 기억해야합니다 데이텀은 항상 x = 0입니다.. 예를 들면 다음과 같습니다.
   • 우리가 그것을 해결 한 방식으로, 데이텀은 시소의 왼쪽 끝에 있습니다. 답은 9.08 피트 였으므로 질량 중심은 왼쪽 끝의 기준점에서 9.08 피트입니다.
   • 왼쪽 끝에서 1 피트 떨어진 새 기준을 선택하면 질량 중심에 대한 답이 8.08 피트입니다. 질량 중심은 8.08 피트입니다. 새 데이텀에서, 왼쪽 끝에서 1 피트 떨어져 있습니다. 질량 중심은 8.08 + 1 = 9.08 ft입니다. 왼쪽 끝에서, 우리가 전에 얻은 것과 같은 대답입니다.
   • (참고 : 거리를 측정 할 때 왼쪽 데이텀의 거리는 음수이지만 권리 긍정적입니다.)

5. 

   모든 측정 값이 직선인지 확인하십시오. 다른 "시소 위의 아이들"예를 보았지만 한 아이가 다른 아이보다 훨씬 더 크거나 한 아이가 위에 앉지 않고 시소 아래에 매달려 있다고 가정 해 보겠습니다. 차이를 무시하고 시소의 직선을 따라 모든 측정을 수행하십시오. 각도에서 거리를 측정하면 답은 가깝지만 약간 벗어난 답을 얻을 수 있습니다.
   • 시소 문제의 경우 무게 중심이 시소의 왼쪽-오른쪽 선을 따르는 위치에 관심이 있습니다. 나중에 2 차원에서 무게 중심을 계산하는 고급 방법을 배울 수 있습니다.

커뮤니티 질문 및 답변

무게 중심을 계산하는 이유는 무엇입니까?

무게 중심 (CG)은 특히 항공기 및 자동차 및 기차와 같은 기타 차량에서 매우 중요합니다. 차량은 CG가 특정 한계 내에 있도록 설계되어야 차량이 움직이는 동안 균형이 잘 잡힐 것입니다.

1310mm 길이의 MS Steel의 무게 중심을 찾아야합니다. 어떻게하면 되나요?

칼날에 균형을 잡고 가장자리를 표시하여 위치를 기록하십시오. 그런 다음 물체를 대략적으로 돌립니다. 30도 각도로 칼날에서 균형을 다시 잡습니다. 모서리를 표시하여 위치를 기록하십시오. 이제 두 개의 교차 선이 있어야하며 교차점은 무게 중심을 제공합니다.

무게 중심의 결정이 필요한 이유는 무엇이며 실생활에서 어디에 적용 할 수 있습니까?

특정 스포츠 및 직업에서 더 유용합니다. 당신이 엔지니어라면 당신이 짓고있는 것이 무엇이든 중심에서 벗어나는 것을 원하지 않을 것입니다. 체조와 같은 스포츠에서는 균형의 중심이 어디에 있는지 알면 더 세게 움직이는 것이 더 쉽습니다.

무게가 5 톤인 L 자형 물체의 무게 중심은 어떻게 계산합니까?

그것은 모두 기하학으로 귀결됩니다. 따라서 치수가 있고 객체가 동질적이고 동질적인 기하학 인 경우 압출, 당신은 쉽게 CoG를 계산할 수 있습니다. 모양을 동일한 크기의 블록으로 나누면 (질량 분포 균질성 가정 하에서 블록에도 동일한 가중치가 부여됨) 블록의 가중치 (모두 동일하므로 1로 설정할 수 있음)에서 CoG 위치를 계산합니다. 데이텀으로부터의 거리 (모양의 모서리에 설정된 데이텀으로부터의 거리, 해당 거리의 증분으로 블록 크기의 절반 ( "로컬 블록 CoG")을 사용하려는 경우)을 두 방향에 대해 반복합니다. 이 위키 하우의 단계에 따라 수평 및 수직.

바퀴 위의 물체가 최고 중량인지 어떻게 알 수 있습니까?

힘 균형 (물체가 무게 중심의 점 질량이라고 가정하고 마찰을 포함해야 함)을 사용하여 해당 물체가 특정 각도의 경사로 미끄러질 지 여부를 결정할 수 있습니다.

원형 요소의 무게 중심은 어떻게 찾습니까?

질량 분포가 같다고 가정하면 원형 요소의 무게 중심은 항상 그 중심에 있습니다. 분포가 고르지 않은 경우 일반적으로 문제는이를 계산할 수있는 충분한 정보를 제공합니다. 또는 실제 시나리오 인 경우 항상 다른 지점에 오브젝트를 매달고지면에 수직 인 선이 서로 교차하는 위치에 주목할 수 있습니다. 그러나이 접근 방식은 비현실적 일 수 있습니다.

• 
  
  동적 회전 물체의 무게 중심은 어떻게 계산합니까? 대답
• 
  
  이 수식을 모든 3D 개체에 사용할 수 있습니까? 대답
• 
  
  돔 지붕의 무게 중심은 어떻게 계산합니까? 대답
• 
  
  건물의 무게 중심은 어떻게 찾습니까? 대답
• 
  
  물체의 무게 중심을 어떻게 찾습니까? 대답

답변되지 않은 질문 더보기

팁

• 일반 질량 분포의 무게 중심에 대한 정의는 (∫ r dW / ∫ dW)입니다. 여기서 dW는 무게의 미분, r 위치 벡터 및 적분은 전신에 대한 Stieltjes 적분으로 해석됩니다. 그러나 밀도 함수를 허용하는 분포에 대해보다 일반적인 Riemann 또는 Lebesgue 부피 적분으로 표현할 수 있습니다. 이 정의를 시작으로이 기사에서 사용 된 것을 포함하여 CG의 모든 속성은 Stieltjes 적분의 속성에서 파생 될 수 있습니다.
• 2 차원 물체의 CG를 찾으려면 Xcg = ∑xW / ∑W 공식을 사용하여 x 축을 따라 CG를 찾고 Ycg = ∑yW / ∑W를 사용하여 y 축을 따라 CG를 찾습니다. 그것들이 교차하는 지점은 무게 중심입니다.
• 사람이 지지점에서 시소의 균형을 맞추기 위해 움직여야하는 거리를 찾으려면 다음 공식을 사용하십시오.무게 이동) / (총 무게) = (거리 CG 이동) / (거리 가중치 이동). 이 공식은 무게 (사람)가 움직여야하는 거리가 CG와 지지점 사이의 거리에 사람의 무게를 총 무게로 나눈 값과 같음을 나타 내기 위해 다시 작성할 수 있습니다. 그래서 첫 번째 아이는 움직여야합니다 -1.08 피트 * 40lb / 130lbs = -.33ft 또는 -4in. (시소의 가장자리쪽으로). 또는 두 번째 아이는 움직여야합니다. -1.08 피트 * 130lb / 60lbs = -2.33ft 또는 -28in. (시소 중앙쪽으로).

경고

• 이론을 이해하지 못한 채이 기계 기술을 맹목적으로 적용하려고하면 오류가 발생할 수 있습니다. 먼저 그 배후의 법률 / 이론을 이해하십시오.