이진수를 분할하려면 : 13 단계 (그림 포함) - 백과 사전

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팁

이진수 나누기 문제는 손으로 또는 간단한 컴퓨터 프로그램을 사용하여 풀 수 있습니다. 또는 반복 뺄셈의 보완적인 방법은 익숙하지 않지만 프로그래밍에서 거의 사용되지 않는 접근 방식을 제공합니다. 프로그래밍 언어는 일반적으로보다 효율적인 추정 알고리즘을 사용하지만이 항목은이 기사에서 다루지 않습니다.

단계

2 가지 방법 중 1 : 긴 나눗셈 사용

손으로 소수 나누기를 수행하는 방법 검토. 한동안 손으로 소수 나누기 (10 진수)를하지 않았다면 예제 172 ÷ 4를 사용하여 기본 사항을 검토하십시오. 그렇지 않으면 다음 단계로 진행하여 이진수에 대해 동일한 과정을 배웁니다.
- 그만큼 피제수 나눈다 분할기, 결과는 몫.
- 제수를 배당금의 첫 번째 숫자와 비교하십시오. 더 큰 경우 제수가 가장 작은 숫자가 될 때까지 피제수에 숫자를 계속 추가하십시오. 예를 들어 172 ÷ 4를 계산하려면 4와 1을 비교하십시오. 4> 1을 확인한 다음 4와 17을 비교하십시오.
- 비교에서 사용하는 것처럼 배당금의 마지막 자리 위에 몫의 첫 자리를 씁니다. 4와 17을 비교할 때 4는 숫자 17에 4 번 적합하므로 4를 7보다 큰 첫 번째 몫으로 씁니다.
- 곱하고 빼서 나머지를 찾으십시오. 몫 숫자에 제수를 곱하십시오. 이 경우 4 x 4 = 16. 17 아래에 16을 쓴 다음 17-16을 빼서 나머지 1을 구합니다.
- 반복. 다시 제수 4를 다음 자릿수 1과 비교합니다. 4> 1 다음 피제수의 다음 자릿수를 "낮춰"4와 12를 비교합니다. 4는 숫자 12에 정확히 세 번 (나머지 없음) 적합합니다. 다음 몫으로 3을 씁니다. 답은 43입니다.
이진수를 손으로 나누는 문제를 설정하십시오. 예를 들어 10101 ÷ 11. 10101을 피제수로하고 11을 제수로하여 나누기 문제를 설정합니다. 몫을 쓰려면 위에 공백을 남겨두고 계산을 수행하려면 아래에 공백을 남겨 두십시오.
제수를 배당금의 첫 번째 숫자와 비교하십시오. 이것은 십진수로 손으로 나누는 문제와 같은 방식으로 작동하지만 실제로는 이진수로 더 쉽습니다. 두 가지 중 하나 : 숫자를 제수 (0)로 나눌 수 없거나 제수를 한 번 사용할 수 있습니다 (1).
- 11> 1이므로 11은 1에 "적합"하지 않습니다. 몫의 첫 번째 숫자 (피제수의 첫 번째 숫자 위)로 0을 씁니다.
다음 숫자로 스크롤하여 숫자 1을 얻을 때까지 반복합니다. 사용 된 예제는 다음 단계를 참조하십시오.
- 배당금의 다음 자리를 낮 춥니 다. 11> 10. 몫에 0을 씁니다.
- 다음 숫자를 낮 춥니 다. 11 <101. 몫에 1을 씁니다.
나머지를 찾으십시오. 십진수를 손으로 나누는 것과 마찬가지로 새로 찾은 숫자 (1)에 제수 (11)를 곱하고 새로 계산 된 숫자와 일치하는 피제수 아래에 결과를 써야합니다. 바이너리에서는 1 x 제수가 항상 제수와 같으므로 바로 가기를 사용할 수 있습니다.
- 배당금 아래에 제수를 씁니다. 이 경우 피제수의 처음 세 자리 (101) 아래에 정렬 된 11을 씁니다.
- 101-11을 계산하여 나머지를 얻으십시오. 10. 도움이 필요하면 이진수 빼는 방법을 참조하십시오.
문제가 끝날 때까지 반복하십시오. 나머지 옆에있는 제수의 다음 자리를 낮춰 숫자 100을 만듭니다. 11 <100으로 몫의 다음 자리로 숫자 1을 씁니다. 이전과 동일한 방식으로 문제를 계속 계산합니다.
- 100 아래에 11을 쓰고 빼서 1을 얻습니다.
- 배당금의 다음 자리를 낮 춥니 다.
- 11 = 11이므로 몫의 마지막 숫자 (답)로 1을 씁니다.
- 휴식이 없으므로 문제가 완료됩니다. 정답은 00111, 또는 간단히 111.
필요한 경우 점을 사용하십시오. 때로는 결과가 전체가 아닙니다. 마지막 숫자를 사용한 후에도 나머지가 남아 있으면 배당금에 ".0"을 추가하고 "." 다른 숫자를 다운로드하고 계속할 수 있습니다. 원하는 특이성에 도달 할 때까지 반복하고 답을 반올림하십시오. 종이에서는 마지막 0을 잘라서 반올림 할 수 있습니다. 또는 마지막 숫자가 1이면이를 다운로드하고 마지막 숫자에 1을 더합니다. 프로그래밍에서 이진수를 10 진수로 변환 할 때 오류를 방지하려면 표준 반올림 알고리즘 중 하나를 따르십시오.
- 일반적으로 이진수 나누기 문제는 10 진수보다 더 자주 반복되는 분수 부분으로 끝납니다.
- "소수 구분자"는 10 진수 시스템에서만 사용되기 때문에 모든 밑에 적용되는 "분수 점"이라고합니다.

방법 2/2 : 보완 방법 사용

기본 개념을 이해하십시오. 나눗셈 문제를 해결하는 한 가지 방법은 항상 배당금에서 제수를 빼고 나머지 후에 음수를 얻기 전에 수행 한 횟수를 기록하는 것입니다. 10 진법의 예를보십시오 : 26 ÷ 7 :
- 26-7 = 19 (1 회 빼기)
- 19 - 7 = 12 (2)
- 12 - 7 = 5 (3)
- 5-7 = -2. 음수를 받으면 한 단계 뒤로 이동하십시오. 답은 나머지 5와 함께 3입니다.이 방법은 답의 건강하지 않은 부분을 계산하지 않습니다.
부가 기능으로 빼는 법을 배웁니다. 위의 방법을 이진수로 쉽게 사용할 수는 있지만 컴퓨터를 프로그래밍 할 때 시간을 절약 할 수있는보다 효율적인 방법이 있습니다. 이것은 보수로 빼는 방법입니다. 111-011을 계산할 때 기본 사항을 참조하십시오 (두 숫자 모두 동일한 자릿수 여야 함).
- 1에서 각 자릿수를 빼서 두 번째 항의 1의 보수를 찾으십시오. 이것은 각각 1을 0으로, 각각 0을 1로 변경함으로써 이진 시스템에서 쉽게 수행 할 수 있습니다. 사용 된 예에서 011은 100이됩니다.
- 결과에 1을 더합니다 : 100 + 1 = 101. 이것은 두 개의 보수이며 덧셈 문제로 뺄셈을 허용합니다. 결과는 프로세스가 끝날 때 양수를 빼는 대신 음수를 더하는 것과 같습니다.
- 결과를 첫 번째 용어에 추가하십시오. 덧셈 문제를 쓰고 풉니 다 : 111 + 101 = 1100.
- 여분의 숫자를 버립니다. 최종 결과를 얻으려면 답의 첫 번째 숫자를 버립니다. 1100 년 → 100.
위의 두 개념을 결합하십시오. 이제 나누기 문제를 계산하는 뺄셈 방법과 뺄셈 문제를 해결하는 두 가지 보완 방법을 배웠습니다. 나눗셈 문제를 계산하기 위해 새로운 방법에서 이들을 결합 할 수 있음을 알고 있습니다. 아래 단계에서 방법을 참조하십시오. 원하는 경우 계속하기 전에 직접 이해하십시오.
2의 보수를 더하여 피제수에서 제수를 뺍니다. 100011 ÷ 000101 문제를 살펴 보겠습니다. 2- 보완 방법을 사용하는 첫 번째 단계는 빼기를 더하기 문제로 만드는 것입니다.
- 000101 = 111010 + 1 = 111011 중 2 개의 보수
- 100011 + 111011 = 1011110
- 여분의 숫자 → 011110을 버립니다.
몫에 1을 더합니다. 컴퓨터 프로그램에서 이것은 몫이 1 씩 증가하는 지점입니다. 종이에 어딘가에 메모를하여 청구서와 혼동되지 않도록하십시오. 뺄셈이 성공적으로 수행되었습니다. 지금까지 몫은 1입니다.
나머지에서 제수 빼기를 반복합니다. 마지막 계산의 결과는 제수를 한 번 사용한 후 나머지 나눗셈입니다. 매번 제수에 2의 보수를 계속 추가하고 여분의 숫자를 버립니다. 매번 몫에 1을 더하고 제수보다 작거나 같은 나머지를 얻을 때까지 프로세스를 반복합니다.
- 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (몫 1 + 1 = 10)
- 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (몫 10 + 1 = 11)
- 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
- 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
- 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
- 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
- 0은 101보다 작으므로 여기서 멈출 수 있습니다. 몫 111 나눗셈 문제에 대한 답입니다. 나머지는 빼기 문제에 대한 최종 답입니다. 이 경우 0 (나머지 없음)입니다.