작가:
William Ramirez
창조 날짜:
18 구월 2021
업데이트 날짜:
10 할 수있다 2024
콘텐츠
기타 섹션전통적으로 분수의 분모 (하단)에 근호 또는 비합리적인 숫자를 남길 수 없습니다. 분모에 근호가 나타나면 그 근호 표현을 제거 할 수있는 항 또는 항 세트를 분수에 곱해야합니다. 계산기를 사용하면 분수를 합리화하는 데 약간의 날짜가 있지만이 기술은 여전히 수업에서 테스트 될 수 있습니다.
단계
4 가지 방법 중 1 : 단항 분모 합리화
분수를 조사하십시오. 분모에 근수가 없을 때 분수가 올바르게 기록됩니다. 분모에 제곱근 또는 기타 근이 포함 된 경우 해당 근호를 제거 할 수있는 숫자를 상단과 하단 모두에 곱해야합니다. 분자에는 근호가 포함될 수 있지만 분자에 대해서는 걱정하지 마십시오.
- 분모에가 있음을 알 수 있습니다.
분자와 분모에 분모의 근호를 곱하십시오. 분모에 단항 항이있는 분수가 합리화하기 가장 쉽습니다. 분수의 윗부분과 아랫 부분은 모두 같은 항으로 곱해야합니다. 왜냐하면 실제로하는 것은 1을 곱하는 것이기 때문입니다.- 계산기에 문제를 입력하는 경우 각 방정식을 괄호로 묶어 구분해야합니다.
필요에 따라 단순화하십시오. 가장 작은 형태로 만들기 위해 방금 얻은 방정식을 완성하십시오. 이 경우 분자와 분모 (7) 모두에서 공약수를 취소합니다.
4 가지 방법 중 2 : 이항 분모 합리화
- 분수를 조사하십시오. 분수에 분모에 두 항의 합이 포함되어 있고 그 중 적어도 하나가 비합리적이면 분수에 분자와 분모를 곱할 수 없습니다.
- 왜 이것이 사실인지 알아 보려면 비이성적 인 곳에 임의의 분수를 쓰십시오. 그런 다음 표현식에는 교차 용어 및 중 하나 이상이 비합리적이면 교차 용어에 라디칼이 포함됩니다.
- 이것이 우리의 예에서 어떻게 작동하는지 봅시다.
- 보시다시피이 작업을 수행 한 후에는 분모의를 제거 할 수 없습니다.
분수에 분모의 공액을 곱하십시오. 식의 켤레는 부호가 반전 된 동일한 식입니다. 예를 들어,의 켤레는 다음과 같습니다.- 켤레가 작동하는 이유는 무엇입니까? 분자와 분모의 켤레를 곱한 임의의 분수로 돌아 가면 분모가됩니다. 여기서 핵심은 교차 항이 없다는 것입니다. 이 두 항이 모두 제곱되기 때문에 제곱근이 제거됩니다.
필요에 따라 단순화하십시오. 분자와 분모에서 공약수를 찾아 분수를 가장 단순한 형태로 내립니다. 이 경우 4-2 = 2이며 하단 번호를 취소하는 데 사용할 수 있습니다.
4 가지 방법 중 3 : 역수 작업
문제를 조사하십시오. 근호를 포함하는 용어 세트의 역수를 작성하라는 요청을 받으면 단순화하기 전에 합리화해야합니다. 문제에 적용되는 항목에 따라 단항 또는 이항 분모에 대한 방법을 사용합니다.
일반적으로 나타나는 것처럼 상호를 작성하십시오. 분수를 반전하면 역수가 생성됩니다. 우리의 표현은 실제로 분수입니다. 단지 1로 나눈 것입니다.
바닥에있는 라디칼을 제거 할 수있는 것을 곱하십시오. 실제로 1을 곱하고 있으므로 분자와 분모를 모두 곱해야합니다. 우리의 예는 이항이므로 상단과 하단에 켤레를 곱하십시오.
필요에 따라 단순화하십시오. 방정식을 완료하여 분수를 가능한 한 최소 및 최소 수로 구하십시오. 이 예에서는 4-3 = 1이므로 분수의 아래쪽 부분을 모두 함께 제거 할 수 있습니다.
- 역수가 켤레라는 사실에 의해 버려지지 마십시오. 이것은 우연의 일치입니다.
4 가지 방법 중 4 : 세제곱근으로 분모 합리화
분수를 조사하십시오. 드물기는하지만 어느 시점에서 분모의 세제곱근을 마주 할 수도 있습니다. 이 방법은 또한 모든 인덱스의 루트로 일반화됩니다.
지수로 분모를 다시 씁니다. 여기에서 분모를 합리화하는 표현을 찾는 것은 우리가 단순히 근호를 곱할 수 없기 때문에 약간 다를 것입니다.
분모 1의 지수를 만드는 것을 상단과 하단에 곱하십시오. 우리의 경우, 우리는 세제곱근을 다루고 있으므로 지수는 곱셈 문제를 속성에 의해 더하기 문제로 바꾼다는 것을 기억하십시오.
- 이것은 분모의 n 근으로 일반화 할 수 있습니다. 만약 우리가 맨 위와 맨 아래에 이것을 곱하면 분모 1의 지수가됩니다.
필요에 따라 단순화하십시오.
- 급진적 형식으로 작성해야하는 경우
커뮤니티 질문 및 답변
세 가지 용어로 어떻게 합리화합니까?
1 / (1 + root2 + root3) 같은 거요? 그렇다면 1+ (root2 + root3)로 그룹화하고 "difference of squares conjugate"1- (root2 + root3)를 곱합니다. 그것은 분모가 -4-root6가되게합니다. 이것은 여전히 비이성적이지만 두 개의 비이성적 인 용어에서 단 하나의 용어로 향상되었습니다. 따라서 동일한 트릭을 -4 + root6로 곱하면 분모가 합리화됩니다.
사진에서 요점은 무엇을 의미합니까?
여러 분수 사이에있는 점에 대해 묻는다면 곱셈 기호입니다. 예를 들어 기사의 두 번째 이미지에는 (7√3) / (2√7), 점, (√7 / √7)이 있습니다. 즉, 첫 번째 분수에 두 번째 분수 (분자 곱하기 분자 및 분모 곱하기 분모)를 곱하여 (7√21) / 14를 얻습니다. 이는 √21 / 2로 단순화됩니다. 분수 사이가 아닙니다. 단지 "글 머리 기호"일뿐입니다.)
변수가있는 세제곱근으로 분모를 어떻게 합리화 할 수 있습니까?
이항식 인 경우 방법 2에 설명 된 단계를 따릅니다.
1 / (cube root 5- cube root 3)과 같은 질문에 대해 분모의 세제곱근을 어떻게 합리화합니까?
이것은 약간 더 까다 롭지 만 할 수 있습니다. 상단과 하단에 (cuberoot 25 + cuberoot 15 + cuberoot 9)를 곱하면 분모는 2로 단순화됩니다.이 트릭은 5-3의 큐브 분해의 차이를 사용하기 때문에 2 차 케이스와 유사하지만 2 차에서는 다음의 차이를 사용합니다. 제곱 분해.
삼항 분모를 어떻게 합리화합니까? 대답
