매직 스퀘어를 해결하는 3 가지 방법 - 백과 사전

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매직 스퀘어의 인기는 스도쿠와 같은 수학 기반 게임의 출현과 함께 성장했습니다. 매직 스퀘어는 각 행, 열 및 대각선의 합이 상수 (소위 "매직 상수")를 갖도록 정사각형의 숫자 배열입니다. 이 기사는 홀수, 짝수 또는 이중 쌍과 같은 모든 종류의 마법 사각형을 해결하는 방법을 보여줍니다.

단계

3 가지 방법 중 1 : 이상한 매직 스퀘어 풀기

마법 상수를 계산하십시오. 이 숫자는 간단한 수학 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. 여기서 n은 매직 스퀘어의 행 또는 열 수입니다. 따라서 3x3 측면 매직 스퀘어는 n = 3입니다. 매직 상수 공식은 = / 2입니다. 3x3 측면 스퀘어 예제에서 :
- 합계 = / 2.
- 합계 = / 2.
- 합계 = (3 * 10) / 2.
- 합계 = 30/2.
- 3x3 정사각형의 마법 상수는 30/2 또는 15입니다.
- 모든 행, 열 및 대각선의 합이이 숫자를 제공해야합니다.
상자 1을 맨 위 행의 중간에 놓으십시오. 크기에 관계없이 매직 스퀘어가 홀 수면을 가질 때 항상 시작됩니다. 따라서 사각형이 3x3이면 상자 2에 숫자 1을 정의하십시오. 사각형이 15x15이면 상자 8에 숫자 1을 정의합니다.
패턴 1 위와 오른쪽에있는 나머지 숫자를 입력하십시오. 항상 숫자를 순서대로 입력해야합니다 (1, 2, 3, 4 등). 먼저 행 위로 이동 한 다음 오른쪽으로 한 열 이동합니다. 숫자 2를 정의하려면 매직 스퀘어 외부의 맨 위 줄을 넘어 가야한다는 것을 즉시 알 수 있습니다. 문제 없습니다. "하나는 오른쪽으로"항상 이런 방식으로 작업 할 수 있지만 패턴도있는 세 가지 예외가 있습니다.
- 시퀀스가 매직 스퀘어의 맨 위 행 위에서 "사각형"으로 끝나는 경우 해당 행에서 계속하되 해당 열의 맨 아래 행에 숫자를 정의하십시오.
- 시퀀스가 매직 스퀘어의 맨 오른쪽 열 오른쪽에있는 "정사각형"으로 끝나는 경우 계속 진행하되 해당 행의 가장 왼쪽 열에 숫자를 정의합니다.
- 시퀀스가 번호가 매겨진 사각형으로 끝나면 이미 번호가 매겨진 마지막 사각형으로 돌아가서 바로 아래에있는 사각형에서 다음 숫자를 정의합니다.

3 가지 방법 중 2 : 짝수 매직 스퀘어 풀기

단순한 짝수 정사각형이 무엇인지 알아보십시오. 짝수는 2로 나눌 수 있다는 것을 누구나 알고 있습니다. 그러나 매직 스퀘어에서는 단일 및 이중 짝수 제곱을 해결하는 다른 방법이 있습니다.
- 단순한 짝수 정사각형에서 각 변에는 2로 나눌 수 있지만 4로 나눌 수없는 수의 제곱이 있습니다.
- 매직 2x2 측면 사각형이 없기 때문에 가능한 가장 작은 단일 쌍 사각형은 6x6면을 갖습니다.
마법 상수를 계산하십시오. 홀수 마법 사각형에 사용 된 것과 동일한 방법을 사용합니다. 마법 상수 = / 2, 여기서 n = 각면의 사각형 수입니다. 따라서 6x6 측면 정사각형의 예에서 :
- 합계 = / 2.
- 합계 = / 2.
- 합계 = (6 * 37) / 2.
- 합계 = 222/2.
- 6x6 정사각형의 마법 상수는 222/2 또는 111입니다.
- 모든 행, 열 및 대각선의 합이이 숫자를 제공해야합니다.
매직 스퀘어를 4 개의 동일한 사분면으로 나눕니다. A (왼쪽 위), C (오른쪽 위), D (왼쪽 아래) 및 B (오른쪽 아래)로 분류하십시오. 각 정사각형의 크기를 알아 보려면 각 행이나 열의 정사각형 수를 반으로 나눕니다.
- 따라서 6x6 정사각형의 경우 각 사분면에는 3x3 정사각형이 있습니다.
각 사분면에 숫자 제한을 지정합니다. 사분면 A는 숫자의 1/4을 차지합니다. 사분면 B는 2 분기를 차지합니다. 사분면 C는 3 사분기를, 사분면 D는 6x6 매직 스퀘어에 대한 총 수의 마지막 분기를 차지합니다.
- 정사각형 6x6의 예에서 A 사분면은 1에서 9까지의 숫자로 해결됩니다. 사분면 B, 숫자 10-18; 사분면 C, 숫자 19 ~ 27; 사분면 D, 숫자 28 ~ 36.
홀수 마법 제곱 법을 사용하여 각 사분면을 풉니 다. 사분면 A는 숫자 1에서 시작하기 때문에 채우기가 간단하며 일반적으로 마법 사각형에서 발생합니다. 그러나 B에서 D까지의 사분면은 우리의 예에 따라 각각 10, 19 및 28과 같은 이상한 숫자로 시작합니다.
- 각 사분면의 첫 번째 숫자를 1 번처럼 취급합니다. 각 사분면의 맨 위 행 중앙에 있습니다.
- 각 사분면을 마치 자신의 마법의 광장처럼 취급하십시오. 인접한 사분면에 주택이 있더라도 무시하고 상황에 맞는 "예외"규칙을 사용하십시오.
하이라이트 A와 하이라이트 D를 만듭니다. 지금 열, 행 및 대각선을 추가하려고하면 합계가 마법 상수와 같지 않음을 알 수 있습니다. 매직 스퀘어를 완료하려면 왼쪽의 상단 및 하단 사분면 사이에서 장소를 전환해야합니다. 이러한 스왑 된 영역을 강조 표시 A와 강조 표시 D라고합니다.
- 연필로 A 사분면에서 사각형의 중간 위치를 얻을 때까지 맨 윗줄에있는 모든 사각형을 표시합니다. 따라서 6x6 사각형에서는 사각형 1 (숫자 8) 만 표시합니다. 그러나 10x10 정사각형에서는 상자 1과 2를 선택합니다 (각각 숫자 17과 24가 있음).
- 방금 정의한 사각형을 맨 위 행으로 정사각형으로 만듭니다. 사각형 하나만 표시했다면 사각형이 바로 그 사각형이됩니다. 이 영역을 Enhancement A-1이라고 부를 것입니다.
- 따라서 10x10 매직 스퀘어에서 Highlight A-1은 1 행과 2 행의 사각형 1과 2로 구성되어 사분면의 왼쪽 상단에 2x2 사각형을 만듭니다.
- A-1 강조 표시 바로 아래 행에서 첫 번째 열의 숫자를 건너 뛰고 강조 표시 A-1에서했던 것처럼 가장 큰 상자 수를 선택합니다. 이 중간 행을 Highlight A-2라고 부를 것입니다.
- 강조 표시 A-3은 A-1과 동일한 집이지만 사분면의 왼쪽 아래 모서리에 있습니다.
- 하이라이트 A-1, A-2 및 A-3이 함께 하이라이트 A를 구성합니다.
- D 사분면에서이 과정을 반복하여 동일한 강조 영역을 만듭니다. 하이라이트 D라고합니다.
하이라이트 A와 D를 바꿉니다. 그것은 하나의 교환입니다. 어떤 식 으로든 순서를 변경하지 않고 사분면 A와 D 사이의 공백 만 바꾸면됩니다. 이 작업이 완료되면 매직 스퀘어의 모든 행, 열 및 대각선의 합이 계산 한 매직 상수와 같아야합니다.
6x6보다 큰 마법 사각형을 추가로 교환하십시오. 위에서 언급 한 A 사분면과 D 사분면을 전환하는 것 외에도 C 사분면과 B 사분면을 전환해야합니다. 왼쪽 방향으로 사각형 오른쪽에있는 열을 강조 표시 A-1에서 강조 표시된 열 수보다 적습니다. 동일한 일대일 방법을 사용하여 사분면 C의 값을 이러한 열의 B 사분면 값과 교환하십시오.
- 다음은 두 가지 교환을 모두 수행하기 전후의 14x14 매직 스퀘어 이미지 두 개입니다. 사분면 A의 교환 영역은 파란색으로 강조 표시됩니다. 사분면 D의 교환 영역이 녹색으로 강조 표시됩니다. 사분면 C의 교환 영역은 노란색으로 강조 표시됩니다. B 사분면의 교환 영역이 주황색으로 강조 표시됩니다.
  - 교환 전 14x14 매직 스퀘어 (6, 7, 8 단계)
  - 교환 후 매직 스퀘어 14x14 (6, 7, 8 단계)

3 가지 방법 중 3 : Magic Double Pair Square 풀기

이중 짝수 제곱이 무엇인지 알아보십시오. 단순한 짝수 정사각형에서 각 변에는 2로 나눌 수있는 제곱 수가 있습니다. 이중 짝수 정사각형에서 변당 제곱 수는 2 배로 나눌 수 있습니다. 즉, 4입니다.
- 가능한 가장 작은 더블 페어 하우스는 4x4 측면 사각형입니다.
마법 상수를 계산하십시오. 홀수 및 단일 짝수 마법 사각형에 사용 된 동일한 방법을 사용합니다. 마법 상수 = / 2, 여기서 n = 각면의 사각형 수입니다. 따라서 4x4 정사각형의 예에서 :
- 합계 = / 2
- 합계 = / 2
- 합계 = (4 * 17) / 2
- 합계 = 68/2
- 4x4 정사각형의 마법 상수는 68/2 또는 34입니다.
- 모든 행, 열 및 대각선의 합이이 숫자를 제공해야합니다.
하이라이트 A와 D를 만듭니다. 매직 스퀘어의 각 모서리에 길이가 n / 4 인 미니 스퀘어를 표시합니다. 여기서 n은 전체 매직 스퀘어의 한 변의 길이입니다. A, B, C 및 D 하이라이트를 시계 반대 방향으로 부릅니다.
- 4x4 측면 사각형에서 모서리에있는 4 개의 집을 표시하기 만하면됩니다.
- 8x8 측면 정사각형에서 각 강조 표시는 모서리의 2x2 영역이됩니다.
- 12x12 측면 정사각형에서 각 강조 표시는 모서리의 3x3 영역이됩니다.
중앙 하이라이트를 만듭니다. 길이 n / 2의 정사각형 영역에서 마법 사각형의 중앙에있는 모든 상자를 표시하십시오. 여기서 n = 전체 마법 사각형의 한쪽 길이입니다. 중앙 하이라이트는 어떤 식 으로든 하이라이트 A와 D와 겹치지 않아야하며 각 모서리 만 터치해야합니다.
- 4x4 측면 사각형에서 중앙 하이라이트는 중앙의 2x2 영역이됩니다.
- 8x8 측면 정사각형에서 중앙 강조 표시는 중앙의 24x4 영역이됩니다.
매직 스퀘어를 채우 되 하이라이트 영역 만 채 웁니다. 매직 스퀘어의 숫자를 왼쪽에서 오른쪽으로 채우는 것으로 시작하되, 집이 하이라이트에 해당하는 경우에만 나열하십시오. 그런 다음 4x4 상자에 다음 상자를 채 웁니다.
- 왼쪽 상단 상자에 1 개, 오른쪽 상단 상자에 4 개.
- 2 열 중앙 집에서 6 번과 7 번.
- 3 열 중앙 집에서 10 번과 11 번.
- 왼쪽 하단에 13 개, 오른쪽 하단에 16 개가 있습니다.
나머지 매직 스퀘어를 카운트 다운으로 채 웁니다. 기본적으로 이것은 이전 단계의 반대입니다. 왼쪽 상단 상자에서 시작하십시오. 그러나 이번에는 하이라이트 영역에있는 모든 주택을 무시하고 카운트 다운에서 해당 영역 외부의 주택을 채 웁니다. 해당 숫자 제한 중 가장 큰 값으로 시작하십시오. 따라서 4x4 매직 스퀘어에서 다음과 같이 채워야합니다.
- 1 열 중앙 집에서 15 번과 14 번.
- 2 행의 맨 왼쪽 상자에 12 개, 맨 오른쪽 상자에 9 개.
- 3 행의 가장 왼쪽 상자에 8 개, 가장 오른쪽 상자에 5 개.
- 4 열 중앙 집에서 3 번과 2 번.
- 이 시점에서 모든 열, 행 및 대각선의 합은 계산 한 마법 상수와 같아야합니다.