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유리식은 두 다항식 사이의 비율 (또는 분수) 형태입니다. 일반적인 분수와 마찬가지로 유리식도 단순화해야합니다. 공통 요소가 단항 또는 항의 요소 인 경우 비교적 쉬운 프로세스이지만 여러 항을 포함하여 더 자세히 만들 수 있습니다.

단계

3 가지 방법 중 1 : 단항식 인수 분해하기

1. 표현을 분석하십시오. 이 방법을 사용하려면 유리식의 분자와 분모 모두에서 단항식을 찾을 수 있어야합니다. 단항식은 항을 하나만 포함하는 다항식에 지나지 않습니다.
   • 예를 들어 식의 분자에는 항이 있고 분모에는 항이 있습니다. 따라서 그들 각각은 단일 항입니다.
   • 이 식에는 두 개의 이항식이 있으며 이러한 방법으로 풀 수 없습니다.
2. 분자를 인수 분해하십시오. 이렇게하려면 변수를 포함하여 단항식을 얻기 위해 함께 곱할 인수를 작성하십시오. 인수 분해를 수행하는 방법에 대한 자세한 내용은 숫자를 인수 분해하는 방법. 분자와 분모에있는 인수를 사용하여 식을 다시 씁니다.
   • 예를 들어, 다음과 같이 계수되고 다음과 같이 계수됩니다. 따라서 고려하면 표현식은 다음과 같습니다.
     .
3. 공통 요인을 취소하십시오. 이렇게하려면 서로 공통 인 분자와 분모에있는 요소를 교차합니다. 요인을 직접 나눠 결과가 1이되기 때문에 취소됩니다.
   • 예를 들어, 분자와 분모에서 두 개의 2와 x를 교차 할 수 있습니다.
     
     
4. 나머지 요인으로 식을 다시 씁니다. 항이 1이 될 때까지 서로 취소된다는 점을 기억하십시오. 따라서 분자 또는 분모의 모든 항을 취소하더라도 여전히 1이 유지됩니다.
   • 예를 들면 :
     
     
5. 분자 또는 분모에있는 모든 곱셈을 완료합니다. 이렇게하면 최종 합리적 표현이 단순화됩니다.
   • 예를 들면 :
     
     

3 가지 방법 중 2 : 단항 인자 단순화

1. 합리적인 표현을 분석하십시오. 이러한 방법을 사용하려면 표현식에서 하나 이상의 이항을 찾아야합니다. 분자, 분모 또는 둘 다일 수 있습니다. 이항은 단순히 두 개의 항을 포함하는 다항식입니다.
   • 예를 들어 식의 분모에는 두 개의 항이 있습니다. 따라서이 분모에는 이항이 포함됩니다.
2. 분자와 분모 모두에 공통된 단항식을 찾으십시오. 인수는 표현식의 모든 용어에 공통되어야합니다. 이 단항식을 인수 분해하고 다시 작성하십시오.
   • 예를 들어, 단항식은 표현식의 각 용어에 공통입니다. 따라서 분자와 분모에서 항을 인수 분해하면 식은 다음과 같습니다.
3. 공약수를 취소하십시오. 인수 분해 된 단항 항은 각 항을 저절로 나누기 때문에 결과가 1이 될 때까지 취소됩니다.
   • 예를 들면 :
     
     .
4. 단항식을 취소 한 후 식을 다시 작성하십시오. 그렇게하면 합리적 표현이 단순화됩니다. 인수 분해가 올바르게 수행되면 분자와 분모 모두에있는 각 항에 더 이상 공통된 요인이 없습니다.
   • 예를 들면 :
     
     .

3 가지 방법 중 3 : 이항 인자 단순화

1. 표현을 분석하십시오. 아래 방법은 분자와 분모에 2 차 다항식이 포함 된 표현식에서 작동합니다. 2 차 다항식은 항 중 하나가 제곱 된 다항식입니다.
   • 예를 들어 표현식에는 분자와 분모 모두에 2 차 다항식이 포함되어 있으므로이 방법을 사용하여 단순화 할 수 있습니다.
2. 분자 다항식을 두 이항식으로 인수 분해합니다. FOIL 방법과 함께 곱하면 원래 다항식이되는 두 이항식을 찾아야합니다. 2 차 다항식을 인수 분해하는 방법에 대한 자세한 내용은 기사를 참조하십시오. 2 차 다항식을 인수 분해하는 방법 (2 차 방정식). 그런 다음 인수 분해 된 분자로 식을 다시 작성합니다.
   • 예를 들어, 양식에 포함시킬 수 있습니다. 따라서 표현식은 다음과 같습니다.
3. 분모에있는 다항식을 두 이항식으로 인수 분해합니다. 다시 한 번, 원래 다항식을 얻기 위해 함께 곱할 수있는 두 이항식을 찾아야합니다. 인수 분해 된 분모를 사용하여 식을 다시 씁니다.
   • 예를 들어, 양식에 포함시킬 수 있습니다. 따라서 식은 다음과 같습니다.
4. 분자와 분모에 공통 인 이항 인자를 취소합니다. 이항 인자는 괄호 안에있는 표현식입니다. 요인을 자체적으로 나누는 것은 1과 같으므로 취소 할 수 있습니다.
   • 예를 들면 :
     
     
5. 나머지 요인으로 식을 다시 씁니다. 모든 요인을 취소하면 1이 남게됩니다. 이렇게하면 최종 단순화 표현식이 생성됩니다.
   • 예를 들면 :
     
     .

필요한 자료

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