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처음에는 대수 분수가 주제에 익숙하지 않은 학생들에게 복잡해 보일 수 있습니다. 변수, 숫자 및 지수가 혼합되어 있으면 어디서부터 시작해야하는지 알기가 어렵습니다. 좋은 소식은 예를 들어 15/25와 같이 정규 분수를 단순화하는 데 사용되는 동일한 규칙이 대수 분수에도 사용될 수 있다는 것입니다.

단계

3 가지 방법 중 1 : 분수 단순화

1. 

   대수 함수의 어휘를 이해합니다. 예에서는 다음 용어가 사용됩니다. 다음과 같은 문제에서 일반적입니다.
   • 분자: 분수의 상단 (예 : (x + 5)/ (2x + 3)).
   • 분모: 분수의 바닥 (예 : (x + 5) /(2x + 3)).
   • 공통 분모 : 분수의 상단과 하단을 모두 나누는 숫자입니다. 예를 들어 분수 3/9에서 두 숫자를 모두 나눌 수 있으므로 공통 분모는 3이됩니다.
   • 숫자의 요인 : 곱하면 생성 할 수있는 숫자입니다. 예를 들어, 15의 요인은 1, 3, 5 및 15입니다. 4의 요인은 1, 2 및 4입니다.
   • 단순화 된 방정식 : 모든 공약수가 제거되고 변수가 그룹화되는 형식 (5x + x = 6x). 분수, 방정식 또는 문제의 가장 간단한 형태이므로 분수에서 더 이상 수행 할 작업이 없으면 단순화됩니다.

2. 

   
   
   간단한 분수를 푸는 방법을 기억하십시오. 대수 분수를 푸는 단계는 정확히 동일합니다. 예제 15/35를 고려하여 필요한 분수를 단순화하십시오. 공통 분모 찾기. 이 경우 두 숫자를 5로 나눌 수 있으므로 분수에서 5를 제거하여 항을 단순화 할 수 있습니다.
   15 → 5 * 3
   35 → 5 * 7
   이제 우리는 동등 용어 삭제. 이 경우 우리는 2 개의 5를 잘라서 단순화 된 답을 얻을 수 있습니다. 3/7.

3. 

   
   
   대수식에서 요인을 일반 숫자처럼 제거합니다. 앞의 예에서 우리는 15 개 중 5 개를 제거 할 수 있으며 15x-5와 같은 더 복잡한 표현에 동일한 원칙을 적용 할 수 있습니다. 아이디어는 두 숫자가 공통으로 갖는 요소를 찾는 것입니다. 예에서 15와 -5는 모두 5로 나눌 수 있으므로 답은 5가됩니다. 이전에했던 것처럼 항을 공약수로 단순화하고 나머지를 곱합니다.
   15x-5 = 5 * (3x-1) 모든 것이 올바른지 확인하려면 표현식에 5를 곱하고 얻은 숫자가 처음과 같은지 확인하십시오.

4. 

   
   
   가장 단순한 경우와 동일한 방식으로 복잡한 경우를 해결할 수 있음을 이해하십시오. 동일한 원리가 대수 분수에서도 사용되며 이는 분수를 단순화하는 가장 쉬운 방법입니다. 예를 들어 :
   (x + 2) (x-3)
   (x + 2) (x + 10)
   용어 (x + 2)는 분자 (상단)와 분모 (하단) 모두에서 공통적입니다. 이렇게하면 15/35의 5를 제거하는 것과 같은 방식으로 대수 분수를 단순화하기 위해 제거 할 수 있습니다.
   (x + 2)(x-3) → (x-3)
   (x + 2)(x + 10) → (x + 10) 그러면 최종 답이 나옵니다 : (x-3) / (x + 10)

3 가지 방법 중 2 : 대수 분수 단순화

1. 

   분자 (방정식의 맨 위)에서 공약수를 찾으십시오. 대수 분수를 단순화 할 때 가장 먼저해야 할 일은 각 부분을 단순화하는 것입니다. 가능한 한 많은 숫자를 고려하여 맨 위에서 시작하십시오. 여기에서는 문제를 예로 사용합니다.
   9x-315 배 + 6
   분자로 시작 : 9x-3. 9x와 -3에 대한 공약수 : 3. 다른 숫자와 마찬가지로 3을 인수 분해하여 3 * (3x-1)을 얻습니다. 이것이 새로운 분자입니다.
   3 (3x-1)
   15 배 + 6

2. 

   분모에서 공약수를 찾으십시오. 위의 예를 계속하여 분모 15x + 6을 분리합니다. 다시 우리는 두 부분을 나누는 숫자를 찾아야합니다. 3을 다시 인수 분해하여 3 * (5x +2)를 얻을 수 있습니다. 새 분모를 입력하십시오.
   3 (3x-1)
   3 (5x + 2)

3. 

   동일한 용어를 제거하십시오. 이제 분수를 적절하게 단순화 할 것입니다. 분자와 분모 모두에있는 용어를 찾아 제거하십시오. 이 경우 상단과 하단 모두에서 3을 제거 할 수 있습니다.
   3(3x-1) → (3x-1)
   3(5x + 2) → (5x + 2)

4. 

   방정식이 언제 완전히 단순화되었는지 알 수 있습니다. 상단 또는 하단에 더 이상 공통 요인이 없으면 분수가 단순화됩니다. 괄호로 묶인 요소는 제거 할 수 없습니다. 다음 예에서는 완전한 항이 실제로 (3x -1) 및 (5x + 2)이기 때문에 3x 및 5x의 x를 인수 분해 할 수 없습니다. 이런 식으로 예제는 완전히 단순화되고 최종 답변은 다음과 같습니다.
   (3x-1)
   (5x + 2)

5. 

   훈련 할 몇 가지 문제를 해결하십시오. 배우는 가장 좋은 방법은 대수 분수를 단순화하는 것입니다. 답변은 예제 바로 아래에 있습니다.
   4 (x + 2) (x-13)
   (4x + 8) 대답: (x = 13)
   2x-x
   5 배 대답:(2x-1) / 5

3 가지 방법 중 3 : 어려운 문제를 해결하는 방법

1. 

   음수를 인수 분해하여 분수의 일부를 "반전"합니다. 예를 들어, 다음 방정식을 고려하십시오.
   3 (x-4)5 (4-x)
   (x-4) 및 (4-x)는‘’거의’’같지만 신호가 전환되기 때문에 잘라낼 방법이 없습니다. 그러나 (x-4)는 (4 + 2x)를 2 * (2 + x)로 다시 쓸 수있는 것처럼 -1 * (4-x)로 쓸 수 있습니다. 그렇게하면 "부정적인 부분을 제거"할 수 있습니다.
   -1 * 3 (4-x)
   5 (4-x) 이제 동일한 (4-x)을 쉽게 제거 할 수 있습니다.
   -1 * 3(4 배)
   5(4 배)
   최종 답을 얻고, -3/5

2. 

   두 제곱의 차이를 인식하십시오. 두 제곱의 차이는 식 (a-b)에서와 같이 단순히 한 숫자의 제곱에서 다른 숫자의 제곱을 뺀 것입니다. 완전 제곱의 차이는 항상 제곱근의 더하기와 빼기의 두 부분으로 단순화됩니다. 어쨌든 우리는 다음과 같이 두 개의 완전 제곱의 차이를 간단히 단순화 할 수 있습니다.
   a-b = (a + b) (a-b)이 트릭은 대수 분수에서 동일한 항을 찾으려고 할 때 매우 유용 할 수 있습니다.
   • 예 : x-25 = (x + 5) (x-5)

3. 

   다항식을 단순화합니다. 다항식은 x + 4x + 3과 같이 두 개 이상의 항을 포함하는 복잡한 대수식입니다. 다항식을 인수 분해하여 많은 다항식을 단순화 할 수 있습니다. 예를 들어 (x + 3) (x + 1)과 같이 이전 표현식을 다시 작성할 수 있습니다.

4. 

   변수도 인수 분해 될 수 있음을 기억하십시오. 이것은 주로 x + x에서와 같이 지수가있는 표현식의 경우에 도움이됩니다. 가장 큰 지수를 인자로 제거하여 x + x = x (x + 1)을 얻을 수 있습니다.

팁

• 방정식을 더 단순화하려면 항상 더 큰 숫자를 인수 분해하십시오.
• 방정식에 찾은 요인을 곱하여 얻은 답이 올바른지 확인하십시오. 이렇게하면 초기 방정식을 찾아야합니다.

경고

• 인덱스의 법칙을 잊어 버리면 모든 것이 잘못 될 수 있으므로 어떤 대가를 치르더라도 그것을 머리 속에 넣어보십시오.