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65-95-99.7 규칙이라고도하는 경험 법칙은 통계 데이터를 분석하는 실용적인 방법입니다. 그러나 정규 분포 (종 모양 곡선)에서만 작동하며 추정값 만 생성 할 수 있습니다. 데이터의 평균과 표준 편차를 알아야합니다. 수업이나 시험에 경험 법칙을 사용하는 경우이 정보가 제공됩니다. 이렇게하면이 규칙을 사용하여 주어진 범위에 속하는 데이터 양을 추정하는 등의 작업을 수행 할 수 있습니다.

단계

2 단계 중 1 : 곡선 정의

1. 

   종 곡선을 그리고 나눕니다. 가장 높은 점이 중간에 있고 끝이 좌우에서 사라질 때까지 대칭으로 내려가는 법선 곡선을 스케치합니다. 그런 다음 곡선을 가로 지르는 몇 개의 수직선을 그립니다.
   • 선은 곡선을 반으로 나누어야합니다.
   • 가운데 선의 오른쪽에 3 개의 선을 그리고 왼쪽에 3 개의 선을 더 그립니다. 이것들은 곡선의 각 절반을 동일한 간격의 세 부분과 끝 부분에 작은 부분으로 나누어야합니다.

2. 

   
   
   나누는 선에 정규 분포 값을 씁니다. 데이터의 평균으로 중간 선을 표시하십시오. 그런 다음 표준 편차를 추가하여 오른쪽 세 줄의 값을 얻습니다. 평균에서 표준 편차를 빼서 왼쪽의 세 줄에 대한 값을 얻습니다. 예를 들면 :
   • 데이터의 평균이 16이고 표준 편차가 2라고 가정합니다. 중심선을 16으로 표시합니다.
   • 표준 편차를 추가하여 중앙 오른쪽의 첫 번째 선을 18로, 오른쪽 다음 줄을 20으로, 오른쪽의 마지막 줄을 22로 표시합니다.
   • 표준 편차를 빼서 중앙 왼쪽의 첫 번째 줄은 14로, 왼쪽의 다음 줄은 12로, 마지막 줄은 10으로 표시합니다.

3. 

   
   
   각 섹션의 백분율을 확인하십시오. 경험 법칙의 일반적인 개념은 이해하기 매우 쉽습니다. 정규 분포에서 데이터의 68 %는 표준 편차와 평균 사이에 있습니다. 95 %는 두 번째 표준 편차와 평균 사이에 있습니다. 99.7 %는 세 번째 표준 편차와 평균 사이에있을 것입니다. 이 값을 잊지 않으려면 각 섹션에 해당 백분율을 표시하십시오.
   • 중앙선의 오른쪽과 왼쪽에있는 각 섹션에는 34 %가 ​​포함되어 총 68 %에 도달합니다.
   • 오른쪽과 왼쪽의 다음 섹션에는 각각 13.5 %가 포함됩니다. 이 값을 68 %에 더하면 데이터의 95 %를 얻을 수 있습니다.
   • 각 측면의 다음 섹션에는 각각 데이터의 2.35 %가 포함됩니다. 데이터의 99.7 %를 얻으려면이 값을 95 %에 더하세요.
   • 왼쪽과 오른쪽 끝에는 각각 남은 데이터의 0.15 %가 포함되어 총 100 %에 도달합니다.

2/2 부 : 곡선을 사용하여 문제 해결

1. 

   
   
   데이터 분포를 찾으십시오. 평균을 취하고 경험 법칙을 사용하여 각 표준 편차와 평균 사이의 범위 내에서 데이터 분포를 찾으십시오. 이 값을 곡선에 참조로 작성하십시오. 예를 들어, 평균 체중이 4kg이고 표준 편차가 0.5kg 인 고양이 개체군의 체중을 분석한다고 가정 해 보겠습니다.
   • 평균보다 높은 표준 편차는 4.5kg에 해당하고 평균보다 낮은 표준 편차는 3.5kg에 해당합니다.
   • 평균보다 2 개의 표준 편차는 5kg에 해당하고, 2 개의 표준 편차는 3kg에 해당합니다.
   • 평균보다 3 가지 표준 편차는 5.5kg이고, 3 가지 표준 편차는 2.5kg입니다.

2. 

   질문에 따라 분석해야하는 곡선 부분을 결정합니다. 데이터로 곡선을 준비한 후 경험적 규칙과 간단한 산술을 사용하여 데이터 분석 문제를 해결할 수 있습니다. 먼저 질문을주의 깊게 읽고 작업해야 할 섹션을 찾으십시오. 예를 들면 :
   • 고양이 인구의 68 %에 대해 가장 높은 체중과 가장 낮은 체중을 찾아야한다고 상상해보십시오. 데이터의 68 %가 맞는 중앙에서 가장 가까운 두 섹션을 확인할 수 있습니다.
   • 마찬가지로 평균 체중이 4kg이고 표준 편차가 0.5kg이라고 가정합니다. 몸무게가 5kg 이상인 고양이의 비율을 찾아야한다면 오른쪽 섹션을 확인하세요 (평균 오른쪽에 2 표준 편차).

3. 

   주어진 범위에 속하는 데이터의 비율을 찾으십시오. 특정 범위 내에서 모집단의 백분율을 찾아야하는 경우 주어진 표준 편차 집합에있는 백분율을 더하기 만하면됩니다. 예를 들어 평균 체중이 4kg이고 표준 편차가 0.5kg 인 경우 체중이 3.5 ~ 5kg 인 고양이의 비율을 찾아야하는 경우 :
   • 평균보다 3 가지 표준 편차는 5kg에 해당하고 평균보다 1 표준 편차는 3.5kg에 해당합니다.
   • 이것은 고양이의 81.5 % (68 % + 13.5 %)가 3.5kg에서 5kg 사이임을 의미합니다.

4. 

   섹션 백분율을 사용하여 데이터 포인트 및 범위를 찾으십시오. 백분율 분포 및 표준 편차로 제공되는 정보를 사용하여 특정 데이터 조각의 상한과 하한을 찾습니다. 예를 들어 다음 질문을 고려하십시오. "저체중 고양이의 2.5 % 부분의 상한은 얼마입니까?"
   • 가장 낮은 값의 2.5 % 부분은 평균에서 두 표준 편차 미만입니다.
   • 평균이 4kg이고 표준 편차가 0.5 인 경우 체중이 가장 낮은 고양이의 2.5 % 부분의 무게는 3kg 이하입니다 (4-0.5 x 2).