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• 단계

물리학에서 장력은 로프, 와이어, 케이블 또는 이와 유사한 물체가 하나 이상의 물체에 가하는 힘입니다. 로프, 케이블, 와이어 등으로 매달려 있거나 당기거나 매달린 모든 것. 긴장감이 있습니다. 다른 힘과 마찬가지로 응력은 물체를 가속화하거나 변형을 일으킬 수 있습니다. 응력을 계산하는 방법을 아는 것은 물리학 학생뿐만 아니라 구조물의 안전을 보장하기 위해 로프 또는 케이블의 장력이 항복하고 부러지는 물체의 무게. 물리학의 여러 시스템에서 응력을 계산하는 방법을 배우려면 1 단계를 따르십시오.

단계

2 가지 방법 중 1 : 단일 와이어의 장력 결정

1. 

   
   
   로프의 양쪽에 힘을 설정합니다. 로프의 장력은 양쪽에서 로프를 당기는 힘의 결과입니다. 기록을 위해 "힘 = 질량 × 가속도"입니다. 로프가 단단하게 늘어나 기 때문에 로프가지지하는 물체의 가속도 또는 질량이 변경되면 장력이 변경됩니다. 중력으로 인한 일정한 가속도를 잊지 마십시오. 시스템이 균형을 이루더라도 구성 요소는 그 힘의 영향을받습니다. 우리는 끈의 장력을 T = (m × g) + (m × a)로 생각할 수 있습니다. 여기서 "g"는 로프로 당기는 물체의 중력 가속도이고 "a"는 같은 물건.
   • 물리학에서는 대부분의 문제에서 "이상적인 스레드"로 간주합니다. 즉, 우리의 로프는 얇고 질량이 없으며 늘어나거나 부러지지 않습니다.
   • 예를 들어, 단일 로프를 사용하여 나무 들보에 무게를 매달아 놓는 시스템을 생각해 봅시다 (그림 참조). 무게도 로프도 움직이지 않습니다. 시스템이 균형을 이루고 있습니다. 무게가 균형을 유지하려면 장력이 무게의 중력과 같아야한다는 것을 알고 있습니다. 즉, 전압 (F_티) = 중력 (F_지) = m × g.
     • 10kg의 무게를 고려할 때 인장 강도는 10kg × 9.8m / s = 98 뉴턴.

2. 

   
   
   가속을 고려하십시오. 중력은 로프의 장력에 영향을 미치는 유일한 힘이 아닙니다. 로프에 부착 된 물체와 관련된 가속력은 결과를 방해합니다. 예를 들어 매달린 물체가 로프에 가해지는 힘에 의해 가속되는 경우 물체의 무게로 인한 장력에 가속력 (질량 × 가속도)이 추가됩니다.
   • 로프로 매달린 무게 10kg의 예에서 목재 빔에 고정하는 대신 로프를 사용하여이 무게를 1m / s의 가속도까지 올린다고 가정 해 보겠습니다. 이 경우 무게의 가속도와 중력을 고려하여 다음과 같이 해결해야합니다.
     • 에프_티 = F_지 + m × a
     • 에프_티 = 98 + 10kg × 1m / s
     • 에프_티 = 108 뉴턴.

3. 

   
   
   회전 가속도를 고려하십시오. 진자처럼 끈을 통해 중심점을 중심으로 회전하는 물체는 구심력에 의해 끈에 변형을가합니다. 구심력은 물체를 중앙으로 당길 때 로프가 가하는 추가 장력입니다. 따라서 객체는 직선이 아닌 호 동작으로 유지됩니다. 물체가 빠르게 움직일수록 구심력이 커집니다. 구심력 (F_씨)는 m × v / r과 같습니다. 여기서 "m"은 질량, "v"는 속도, "r"은 물체가 움직이는 원호를 포함하는 원의 반경입니다.
   • 로프에 매달린 물체가 움직이고 속도가 변함에 따라 구심력의 방향과 크기가 변하기 때문에 로프의 총 장력도 변화하며, 이는 항상 중심에서 감각으로 와이어가 정의한 방향으로 작용합니다. 물체를 아래로 당기면 중력이 지속적으로 물체에 작용한다는 것을 항상 기억하십시오.따라서 물체가 수직으로 회전하거나 흔들리면 물체가 더 빠르게 움직일 때 호의 가장 낮은 부분 (진자의 경우 평형 점이라고 함)에서 총 장력이 더 커지고 움직일 때 호의 상단에서 덜 움직일 때 총 장력이 더 커집니다. 천천히.
   • 예제 문제에서 물체가 더 이상 위쪽으로 가속되지 않고 진자처럼 흔들린다 고 가정 해 봅시다. 이 로프는 길이가 1.5m이고 무게는 궤적의 가장 낮은 지점을 통과 할 때 2m / s로 이동합니다. 호의 가장 낮은 지점 (가장 높은 값에 도달했을 때)에서 응력을 계산하려면 먼저이 지점에서 중력으로 인한 응력이 무게가 움직이지 않고 매달 렸을 때와 동일하다는 것을 인식해야합니다. 98 Newtons . 추가 구심력을 찾기 위해 다음과 같이 해결합니다.
     • 에프_씨 = m × v / r
     • 에프_씨 = 10 × 2/1.5
     • 에프_씨 = 10 × 2.67 = 26.7 뉴턴.
     • 따라서 총 장력은 98 + 26.7 = 124.7 뉴턴이됩니다.

4. 

   중력으로 인한 장력은 물체의 움직임에 의해 형성된 호를 ​​통해 변합니다. 위에서 언급했듯이 물체가 경로를 따라 이동함에 따라 구심력의 방향과 크기가 모두 변경됩니다. 그러나 중력은 일정하게 유지되지만 "중력으로 인한 장력"도 변합니다. 물체가 호의 가장 낮은 지점 (평형 점)에 있지 않을 때 중력은 물체를 똑바로 아래로 당기지 만 장력은 물체를 위로 당겨 특정 각도를 형성합니다. 이 때문에 장력은 전체가 아닌 중력의 일부만을 중화시켜야합니다.
   • 중력을 두 개의 벡터로 나누면이 개념을 시각화하는 데 도움이 될 수 있습니다. 수직으로 흔들리는 물체의 호의 어느 지점에서나 줄은 평형 점과 회전 중심점의 선과 각도 θ를 형성합니다. 진자가 흔들리면 중력 (m × g)은 두 벡터로 나눌 수 있습니다. mgsen (θ)-평형 점 방향으로 호에 접하는 작용; mgcos (θ)는 반대 방향으로 장력에 평행하게 작용합니다. 장력은 전체 중력이 아닌 반대 방향으로 당기는 힘인 mgcos (θ)를 중화해야합니다 (평형 지점에서 두 힘이 동일 할 때 제외).
   • 진자가 수직과 15도 각도를 이루면 1.5m / s로 움직입니다. 다음 단계를 따르면 긴장감을 찾을 수 있습니다.
     • 중력 (T_지) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 뉴턴
     • 구심력 (F_씨) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 뉴턴
     • 총 스트레스 = T_지 + F_씨 = 94,08 + 15 = 109.08 뉴턴.

5. 

   마찰을 계산하십시오. 한 물체가 다른 물체 (또는 유체)에 대한 마찰에 의해 생성 된 저항력을 가진 로프에 의해 끌리는 모든 물체는 그 힘을 로프의 장력으로 전달합니다. 두 물체 사이의 마찰력은 다른 상황에서와 같이 계산됩니다. 다음 방정식에 따라 계산됩니다. 마찰로 인한 힘 (일반적으로 F로 표시됨)_...에서) = (μ) N, 여기서 μ는 두 물체 사이의 마찰 계수이고 N은 두 물체 사이의 수직 힘 또는 서로에 대해 가하는 힘입니다. 정지 된 물체를 움직이게함으로써 생기는 정지 마찰은 물체를 움직이게하려고 할 때 생기는 동적 마찰과 다릅니다.
   • 10kg의 무게가 더 이상 흔들리지 않고 로프에 의해 평평한 표면을 따라 수평으로 끌려 가고 있다고 가정 해 보겠습니다. 표면의 동적 마찰 계수가 0.5이고 무게가 일정한 속도로 이동한다는 점을 고려할 때이를 1m / s로 가속하고 싶습니다. 이 새로운 문제는 두 가지 중요한 변화를 제공합니다. 첫째, 무게가 로프에 매달려 있지 않기 때문에 더 이상 중력으로 인한 장력을 계산할 필요가 없습니다. 둘째, 마찰로 인한 스트레스와 무게의 질량 가속으로 인한 스트레스를 계산해야합니다. 다음과 같이 해결해야합니다.
     • 수직력 (N) = 10kg × 9.8 (중력 가속도) = 98N
     • 동적 마찰력 (F_atd) = 0.5 × 98 N = 49 뉴턴
     • 가속력 (F_그만큼) = 10kg × 1m / s = 10 뉴턴
     • 총 스트레스 = F_atd + F_그만큼 = 49 + 10 = 59 뉴턴.

2 가지 방법 중 2 : 다중 문자열 스트레스 계산

1. 

   풀리를 사용하여 매달린 하중을 수직 및 병렬로 당깁니다. 풀리는 장력이 방향을 바꿀 수있게 해주는 매달린 디스크로 구성된 단순 기계입니다. 간단한 도르래 구성에서 로프 또는 케이블은 양쪽 끝에 추를 부착하여 도르래를 따라 실행되어 두 개의 로프 또는 케이블 세그먼트를 만듭니다. 그러나 로프 양 끝의 장력은 서로 다른 크기의 힘에 의해 당겨 지지만 동일합니다. 수직 도르래로 매달린 두 개의 질량 시스템에서 장력은 2g (m₁) (미디엄₂) / (미디엄₂+ m₁), 여기서 "g"는 중력 가속도, "m₁"은 물체 1의 질량이고"m₂"객체 2의 질량입니다.
   • 일반적으로 물리 문제는 "이상적인 도르래"를 고려합니다. 질량이없고 마찰이 없으며 천장이나 로프를 매달아 놓은 로프에서 깨지거나 변형되거나 풀릴 수 없습니다.
   • 평행 로프에 의해 풀리에서 수직으로 매달린 두 개의 웨이트가 있다고 가정 해 보겠습니다. 무게 1의 질량은 10kg이고 무게 2의 질량은 5kg입니다. 이 경우 다음과 같은 긴장감을 찾을 수 있습니다.
     • T = 2g (m₁) (미디엄₂) / (미디엄₂+ m₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 뉴턴.
   • 하나의 무게가 다른 무게보다 무겁고 다른 모든 것이 동일하기 때문에이 시스템은 10kg의 무게가 아래로 이동하고 5kg의 무게가 위로 이동하면서 가속됩니다.
2. 평행하지 않은 수직 로프를 사용하여 풀리에 매달린 하중을 계산합니다. 풀리는 종종 위나 아래가 아닌 한 방향으로 장력을 지시하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 웨이트가 로프의 한쪽 끝에 수직으로 매달려 있고 다른 쪽 끝이 대각선 경사의 두 번째 웨이트에 연결된 경우, 평행이 아닌 풀리 시스템은 첫 번째에 점이있는 삼각형 형태를 취합니다. 그리고 두 번째 무게와 도르래. 이 경우 로프의 장력은 무게의 중력과 로프의 대각선 부분에 평행 한 힘의 구성 요소 모두에 의해 영향을받습니다.
   • 무게가 10kg (m) 인 시스템이 있다고 가정 해 보겠습니다.₁) 수직으로 매달리고 도르래를 통해 5kg (m₂) 60도 경사로 (경사로에 마찰이 없다고 가정). 줄의 장력을 찾으려면 먼저 가중치를 가속하는 힘에 대한 방정식을 찾는 것이 더 쉽습니다. 이 차례를 따라라:
     • 매달린 무게는 더 무겁고 우리는 마찰을 고려하지 않습니다. 그러므로 우리는 그것이 아래쪽으로 가속 될 것이라는 것을 압니다. 무게를 위로 당기는 로프의 장력에도 불구하고 시스템은 결과적인 힘 F = m으로 인해 가속됩니다.₁(g)-T 또는 10 (9.8)-T = 98-T.
     • 경사로의 무게가 위쪽으로 가속 될 것임을 알고 있습니다. 경사로에는 마찰이 없기 때문에 장력이 경사로 위로 올라가고 자신의 무게 만이 경사로를 아래로 당긴다는 것을 알고 있습니다. 하향 힘 성분은 mgsen (θ)으로 주어 지므로 우리의 경우 결과 힘 F = T-m으로 인해 램프가 가속된다고 말할 수 없습니다.₂(g) 센 (60) = T-5 (9.8) (0.87) = T-42.14.
     • 두 가중치의 가속도는 동일합니다. 그래서 우리는 (98-T) / m₁ = (T-42.63) / m₂. 방정식을 풀기 위해 사소한 일을 한 후에 우리는 T = 60.96 뉴턴.

3. 

   역기를들 때 여러 줄을 고려하십시오. 마지막으로, Y 모양의 스트링 시스템에 매달린 물체를 생각해 봅시다. 천장에 부착 된 두 개의 스트링은 중앙 지점에 있으며 세 번째 스트링에 의해 웨이트가 매달립니다. 세 번째 줄의 장력은 분명합니다. 중력으로 인한 장력 또는 m (g)입니다. 다른 두 줄의 결과 응력은 서로 다르며 시스템이 평형 상태에 있다고 가정 할 때 수직 방향이 위쪽을 향하는 중력과 양 수평 방향이 모두 0 인 합을 가져야합니다. 현의 장력은 매달린 물체의 질량과 각 현이 천장에있는 각도의 영향을받습니다.
   • Y 자형 시스템에서 하단 무게의 질량은 10kg이고 상단 두 줄이 천장에서 각각 30도 및 60도 각도로 만나는 경우를 가정 해 보겠습니다. 각 위쪽 현의 장력을 찾으려면 각 장력의 수직 및 수평 구성 요소를 고려해야합니다. 그러나이 예에서는 두 문자열이 서로 수직이므로 다음 삼각 함수의 정의에 따라 쉽게 계산할 수 있습니다.
     • T = m (g)와 T 사이의 비율₁ 또는 T₂ 그리고 T = m (g)는 각지지 로프와 천장 사이 각도의 사인과 같습니다. 당신을 위해₁, 사인 (30) = 0.5, T의 경우₂, 사인 (60) = 0.87
     • 아래쪽 줄의 장력 (T = mg)에 각 각도의 사인을 곱하여 T를 찾습니다.₁ 그리고 T₂.
     • 티₁ = 5 × m (g) = 5 × 10 (9.8) = 49 뉴턴.
     • 티₁ = 87 × m (g) = 87 × 10 (9.8) = 85.26 뉴턴.