다각형의 면적을 계산하는 3 가지 방법 - 팁

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팁

다각형의 면적을 계산하는 것은 삼각형의 면적을 계산하는 것처럼 간단하거나 불규칙한 11 면체의 면적을 찾는 것만 큼 복잡 할 수 있습니다. 다양한 다각형의 면적을 계산하는 방법을 배우려면 다음 기사를 확인하십시오.

단계

방법 1/3 : 일반 다각형

모든 정다각형에 표준 공식을 사용하십시오. 정다각형 (모든면과 모든 각도가 같음)의 면적을 찾는 간단한 공식은 다음과 같습니다. 면적 = 1/2 x 둘레 x 종말. 즉,이 공식은 다음을 의미합니다.
- 둘레 = 모든면 길이의 합
- Apotheme = 다각형의 중심을 해당면에 수직 인면의 중앙에 연결하는 부분.
다각형 종말을 발견하십시오. apótema 방법을 사용하는 경우 값이 제공됩니다. 예를 들어, 우리는 종말 길이가 10√3 인 육각형으로 작업 할 것입니다.
다각형의 둘레를 발견하십시오. 경계 값이 주어지면 작업이 거의 완료된 것입니다. apotheme 값도 알고 있고 정다각형으로 작업하는 경우 apotheme을 사용하여 둘레를 계산할 수 있습니다. 다음은 연습입니다.
- 종말을 30-60-90도 삼각형의 "x√3"변이라고 생각하십시오. 육각형이 6 개의 정삼각형으로 구성되어 있기 때문에 이런 식으로 시각화 할 수 있습니다. apótema는 반으로 자르고 30-60-90도 각도의 삼각형을 형성합니다.
- 60도 각도의 반대쪽은 = x√3이고, 30도 각도의 반대쪽은 = x이고, 90도 각도의 반대쪽은 = 2x라는 것을 알고 있습니다. 10√3이 "x√3"을 나타내면 x = 10이라는 결론을 내릴 수 있습니다.
- x = 삼각형 밑면 길이의 절반이라는 것을 알고 있습니다. 총 길이를 얻으려면 값을 두 배로 늘리십시오. 삼각형의 밑면은 20 단위입니다. 육각형에는 6 개의면이 있습니다. 그런 다음 20 x 6을 곱하여 육각형의 둘레 인 120을 얻습니다.
종말과 둘레 값을 공식에 맞 춥니 다. 공식을 사용하는 경우 area = 1/2 x peimeter x apótema, "그러면 둘레에 120을, apótema에 10√3을 맞출 수 있습니다. 시각화는 다음과 같습니다.
- 면적 = 1/2 x 120 x 10√3.
- 면적 = 60 x 10√3.
- 면적 = 600√3.
답을 단순화하십시오. 결과를 제곱근으로 두는 대신 소수로 제공해야 할 수도 있습니다. 계산기를 사용하여 √3에 가장 가까운 값을 구한 다음 그 결과에 600을 곱합니다. √3 x 600 = 1,039.2. 이것이 최종 결과입니다.

방법 2/3 : 파트 2 : 다른 수식을 사용하여 정규 다각형의 면적 계산

계산하다 정삼각형의 면적. 다음 공식을 사용하십시오. 면적 = 1/2 x베이스 x 높이.
- 예를 들어, 삼각형이 밑변이 10이고 높이가 8이라면 면적은 = 1/2 x 8 x 10, 즉 40과 같습니다.
a / 2를 계산합니다.
예를 들어, 밑 수가 6과 8이고 높이가 10 인 사다리꼴을 상상해보십시오. 공식을 적용하면 / 2가 있습니다. 이는 (14 x 10) / 2로 단순화 할 수 있습니다. 70과 같은 면적이됩니다.

3 가지 방법 중 3 : 3 부 : 불규칙한 다각형의 면적 계산

불규칙한 다각형의 꼭지점에있는 좌표를 확인합니다. 불규칙한 다각형의 면적을 결정하려면 꼭지점의 좌표를 아는 것이 매우 유용합니다.
벡터를 만드십시오. 반 시계 방향으로 다각형의 각 꼭지점의 x 및 y 좌표를 나열합니다. 목록 끝에있는 첫 번째 점의 좌표를 반복합니다.
각 꼭지점의 x 좌표에 각 꼭지점의 y 좌표를 곱하십시오. 결과를 추가하십시오. 총 제품은 82 개입니다.
각 꼭지점의 y 좌표에 다음 꼭지점의 x 좌표를 곱합니다. 결과를 추가하십시오. 이 결과의 총합은 -38입니다.
두 번째 제품의 합계에서 첫 번째 제품의 합계를 뺍니다. 82에서 -38을 빼면 82-(-38) = 120이됩니다.
차이를 2로 나누어 다각형의 면적을 구하십시오. 120을 2로 나누면 60이됩니다. 임무를 완수했습니다!

팁

시계 반대 방향이 아닌 시계 방향으로 점을 나열하면 영역이 음수로 표시됩니다. 그런 다음, 이것은 다각형을 형성하는 주어진 포인트 세트의 주기적 또는 순차적 경로를 식별하는 도구로 사용할 수 있습니다.
이 공식은 방향이있는 면적을 계산합니다. 두 개의 선이 숫자 8처럼 교차하는 형식으로 사용하면 시계 반대 방향으로 둘러싸인 영역에서 시계 방향으로 둘러싸인 영역을 뺀 영역이 있습니다.