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지수 (또는 강화)는 숫자의 곱셈 자체를 단순화하는 데 사용되는 연산입니다. 예를 들어 글을 쓰는 대신에만 사용할 수 있습니다. 이것은 아래 "권한을 가진 기본 작업"섹션에서 설명합니다. 지수화를 사용하면 길거나 복잡한 식이나 방정식을 더 간단하게 작성할 수 있습니다. 다음 규칙을 배우면 쉽게 거듭 제곱을 더하고 빼서 수학 문제 해결을 단순화 할 수 있습니다 (예 :). 주의: 지수 방정식, 즉 알 수없는 값이 지수에 나타나는 방정식 (예 :)을 푸는 방법을 알아 보려면 여기를 클릭하십시오.

단계

3 가지 방법 중 1 : 기본 전원 작동

1. 

   지수화 문제에 대한 올바른 어휘를 배우십시오. 예를 들어 모든 힘에는 두 부분이 있습니다. 맨 아래 번호 (이 예에서는 2)가 호출됩니다. 베이스. 오른쪽의 위첨자 번호 (이 예에서는 3)가 호출됩니다. 멱지수 또는 힘. 우리는 힘을 다음과 같이 읽을 수 있습니다. 2 ~ 3 또는 두 세 번째 거듭 제곱.
   • 숫자를 2 승으로 올리면 제곱 (예제에서는 다섯 제곱).
   • 숫자를 3 승으로 올리면 입방체 (예제에서는 10 큐브).
   • 숫자에 단순 4와 같이 지수가 없으면 다음과 같이 올립니다. 첫 번째 힘 그리고 우리는 그것을 다시 쓸 수 있습니다.
   • 지수가 0과 1 인 경우 0이 아닌 숫자 ~로 상승 제로 지수, 예를 들어 거듭 제곱이 1이라고 말합니다. 자세한 내용은 "팁"섹션을 참조하세요.

2. 

   
   
   지수가 나타내는만큼 여러 번 밑을 반복해서 곱합니다. 손으로 거듭 제곱 값을 계산해야하는 경우 먼저 곱셈 문제로 다시 작성하십시오. 밑은 지수와 같은 횟수만큼 스스로 곱해야합니다. 따라서 값을 계산하려면 밑수 3에 연속해서 네 번 곱해야합니다. 몇 가지 예를 더 들어 보겠습니다.
   • 10 큐브

3. 

   
   
   표현을 풉니 다. 제품의 결과를 얻으려면 처음 두 숫자를 곱하십시오. 예를 들어 계산하려면 다음으로 시작합니다. 이 표현은 무섭게 보일지 모르지만 해결하려면 한 번에 한 단계 씩 수행하면됩니다. 먼저, 처음 두 네를 곱하십시오. 그런 다음 아래 해상도에 표시된 것처럼이 두 네 개를 곱셈의 결과로 바꿉니다.

4. 

   
   
   첫 번째 쌍의 곱 (이 예에서는 16)에 다음 숫자를 곱합니다. 힘이 "성장"하도록 숫자를 계속 곱하십시오. 예제로 돌아가서 다음 단계는 아래 해결 방법과 같이 16에 다음 4를 곱하는 것입니다.
   • 그림과 같이 최종 결과에 도달 할 때까지 각 첫 번째 숫자 쌍의 곱으로 밑을 계속 곱해야합니다. 즉, 시퀀스의 처음 두 숫자를 곱한 다음 해당 제품에 다음 숫자를 곱해야합니다. 이것은 어떤 힘에도 적용됩니다. 예제를 마치면 결과를 얻을 수 있습니다.

5. 

   몇 가지 예를 더 풀어보세요 (계산기를 사용하여 답을 확인하세요).

6. 

   계산기의 "exp," ""또는 "^"버튼을 사용하여 검정력 값을 결정하십시오. 예를 들어 수동으로 더 큰 힘을 계산하는 것은 거의 불가능합니다. 그러나 계산기의 경우 이것은 간단한 작업입니다. 버튼은 일반적으로 명확하게 표시되어 있습니다. 계산기에서이 기능을 사용하려면 윈도우 7, 공학용 계산기 모드로 전환 : "보기"메뉴를 클릭 한 다음 "과학 용"을 선택합니다. 표준 계산기 모드로 돌아가려면 "보기"를 다시 클릭하고 "표준"을 선택합니다.
   • 설문 조사를 사용하여 답변 확인 구글. 컴퓨터 키보드의 "^"버튼을 사용하여 태블릿 또는 휴대폰 스마트 폰 검색 창에 지수 식을 입력합니다. 그만큼 구글 즉시 답을 보여주고 탐색 할 유사한 능력을 제안합니다.

3 가지 방법 중 2 : 거듭 제곱 더하기, 빼기, 곱하기

1. 

   같은 밑과 같은 지수의 거듭 제곱을 더하거나 뺍니다. 거듭 제곱의 밑과 지수가 같으면 덧셈의 항을 단순화하고이를 단순한 곱셈으로 변환 할 수 있습니다. 즉, "이 중 1 +이 중 1 =이 중 2"( "저것"이 무엇이든 상관없이)와 동일하다는 것을 기억하는 것이 중요합니다. 유사한 용어 (등수 및 지수)의 수를 더하고이 합계의 결과에 지수 표현식을 곱합니다. 이 예에서는 검정력 값을 계산하고 결과에 2를 곱하면됩니다. 기억하세요 : 곱셈은 덧셈을 다시 쓰는 방법입니다. 몇 가지 예를 더 들어 보겠습니다.

2. 

   같은 밑의 거듭 제곱을 곱할 때 지수를 더하십시오. 같은 기수의 두 거듭 제곱을 곱하면 기수를 반복하고 두 지수를 더하여 단순화 할 수 있습니다. 그래서 우리는 결론을 내립니다. 이 추론이 혼란 스러우면 곱셈 용어를 분해하여 작동 방식을 이해하십시오.
   • 단순히 같은 숫자를 곱한 것이므로 다음과 같이 표현식을 재구성 할 수 있습니다.

3. 

   예를 들어, 지수를 다른 지수로 올릴 때 지수를 곱하십시오. 다른 지수로 올린 거듭 제곱은 두 지수의 곱으로 올린 제곱의 밑과 같습니다. 그래서 우리는 결론을 내립니다. 추론이 혼란 스럽다면 기호가 실제로 무엇을 의미하는지 분석하십시오. 이 표현은 아래에서 볼 수 있듯이 힘이 5 배로 증가하고 있음을 나타냅니다.
   • 염기가 동일하므로 지수를 더할 수 있습니다.

4. 

   음의 지수를 가진 거듭 제곱을 분수 (또는 숫자의 역수)로 변환합니다. 역수가 무엇인지 알 필요는 없습니다. 음의 지수로 올린 숫자는 같은 지수로 올린 숫자의 역수와 같지만 부호는 반대입니다. 따라서 우리는 예제를 분수로 다시 쓸 수 있다고 결론을 내립니다. 몇 가지 예를 더 들어 보겠습니다.

5. 

   같은 밑수의 두 거듭 제곱을 나눌 때 지수를 뺍니다. 나눗셈은 곱셈의 역입니다.이 두 연산이 항상 반대 방식으로 해결되는 것은 아니지만,이 경우에는 그렇게 될 것입니다. 두 개의 동일한 기저 거듭 제곱의 나눗셈은 상위 지수와 하위 지수의 차이가있는 상위 지수와 같습니다. 따라서 우리는 결론을 내리거나 간단히 16.
   • 분수의 일부인 모든 거듭 제곱은 다음과 같이 다시 쓸 수 있음을 아래에서 볼 수 있습니다. 음의 지수는 분수를 만듭니다.

6. 

   지수 연산을 연습하기 위해 몇 가지 문제를 더 해결합니다. 아래 문제는 지금까지 표시된 모든 작업을 다룹니다. 답을 보려면 커서로 문제 줄을 강조 표시하십시오. 쥐.
   • = 125
   • = 12
   • = -x ^ 12
   • = 기억하십시오 : 거듭 제곱이없는 모든 숫자는 지수 1을 갖습니다.
   • =
   • =

3 가지 방법 중 3 : 분수 지수가있는 거듭 제곱

1. 

   분수 지수가있는 거듭 제곱을 근으로 변환합니다. 효능은 정확히 뿌리입니다. 이것은 분수의 분모가 무엇이든 상관없이 모든 분수 지수에 대해 동일하게 작동합니다. 따라서 x의 네 번째 루트, 즉, 동일합니다.
   • 복사는 지수의 역 연산입니다. 예를 들어 근을 4 승으로 올리면 결과는 간단합니다. 그래서 그것은 같을 것입니다. 또 다른 예 : if, then. 따라서.

2. 

   분자를 근호 지수로 변환합니다. 거듭 제곱이 더 복잡해 보일 수 있지만 지수의 지수를 곱하는 방법 만 기억하십시오. 거듭 제곱의 밑을 근의 근 (정규 분수처럼)으로 변환하고 분수의 분자를 근의 지수로 변환합니다. 이것을 암기하기 어렵다면, 정확히 똑같다는 것을 기억하면됩니다. 예를 들면 :
   • =

3. 

   일반적으로 분수 지수로 거듭 제곱을 더하고 빼고 곱합니다. 제곱을 계산하거나 근으로 변환하기 전에 제곱을 더하고 빼는 것이 훨씬 간단합니다. 거듭 제곱의 밑과 지수가 같으면 정상적으로 더하고 뺄 수 있습니다. 거듭 제곱의 밑 수가 같으면 분수를 더하고 빼는 방법을 아는 한 정상적으로 곱하고 나눌 수도 있습니다. 예를보십시오.

4. 

   해결을 용이하게하기 위해 복잡한 근을 분수 지수 거듭 제곱으로 변환합니다. 분수 지수 거듭 제곱이 단순히 근으로 변환되는 방법을 보았습니다. 그러나이 프로세스를 되돌릴 수도 있습니다. 표현을 예로 들어 보자. 언뜻보기에는 문제를 해결하는 것이 불가능 해 보입니다. 그러나 첫 번째 항의 근을 분수로 쉽게 변환 할 수 있으므로 다음과 같이 문제를 해결할 수 있습니다.

팁

• 수학에서 "단순화"는 "관련된 표현의 가장 단순한 형태에 도달하기 위해 필요한 수학 연산을 수행하는 것"을 의미합니다.
• 대부분의 계산기에는 밑수를 입력 한 후 지수를 추가하기 위해 눌러야하는 버튼이 있습니다. 종종 ^ 또는 x ^ y로 표시됩니다.
• 1은 지수의 항등 요소입니다. 이것은 예를 들어 1로 올린 실수 (즉, 첫 번째 거듭 제곱)가 자신과 동일하다는 것을 의미합니다. 마찬가지로 1은 곱셈 (1은 승수로 사용됨)과 나눗셈 (1은 제수로 사용됨)의 동일 요소입니다.
• 제로 지수로 올림 된 제로 밑, 즉 0은 정의되지 않은 값을 갖습니다. 컴퓨터와 계산기는 오류 메시지를 반환합니다. 0으로 올린 0 이외의 실수는 항상 1과 같다는 것을 기억하는 것이 중요합니다.
• 허수에 대한 고급 대수에서는 약 2.71828 ...의 가치가있는 연속적인 비합리적 상수이고 임의의 상수입니다. 이 관계에 대한 증거는 대부분의 고급 수학 책에서 찾을 수 있습니다.

경고

• 지수의 값을 늘리면 검정력의 크기가 매우 빠르게 증가하므로 답이 틀린 것 같더라도 실제로 옳을 수 있습니다. x에 값의 범위가있는 경우 지수 함수 (예 : 2)를 그래프로 표시하여이를 확인할 수 있습니다.